174 JORNAL DE SGIENCIAS MATHEMATICAS 



por tanto tem-se: 



X f — x' =(x — x) COS a-\-a COS a-\- 



a e p(l— cosa) 



+ p — tang « sen a — 



a cos a 



, / v p (i cos a) 



x' — x' ={X — X ) COS a -f a COS a — 



c p c p p cos a 



e como se demonstrou que para o mesmo valor de y é 



x >># ># 



cep 



segue-se que, suppondo a bastante pequeno, é 



x' ^>x' e x' >>#' . 



c e c p 



Conclue-se d'aqui que se os espelhos esphericos podem, em con- 

 dições determinadas, dar imagens nítidas dos objectos, egualmente os 

 podemos obter com os espelhos ellipticos e parabólicos, cujo parâmetro 

 seja egual ao dobro do raio de curvatura dos primeiros. 



Á difficuldade pratica na construcção d'aquelles espelhos se pôde 

 apenas attribuir o seu raríssimo emprego. 



