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JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



duas ellypses, que formem um cTaquelles grupos, cortam-se segundo 

 uma curva, que se projecta horisontalmente numa ellypse. 



Se o systema formado por todas as ellypses, n'um plano girar em 

 torno do eixo commum, obteremos dois grupos de ellypsoides de re- 

 volução, que se interceptam em pontos situados sobre um ellypsoide de 

 revolução, de meridiano semelhante aos d'estes. 



No 2.° caso, snppondo que r e r' eram os raios de duas circum- 

 ferencias correspondentes; depois da transformação homologica, tomando 



para eixo a linha dos centros vem ellypses, d'eixos: v 



outro grupo terá estes eixos: 



r< cos V; 



r-\-x 

 (r-\-x) cos V 



r-\-x* 

 (r-|-a/) cos V 



As quatro ellypses serão todas semelhantes entre si. 

 4.° Caso.— H=H'; V=v — p=.g'. 



A intersecção é a perpendicular ao meio da recta, que une os po- 

 ios; a qual, como é sabido, representa o logar geométrico dos centros 

 das circumferencias tangentes ás bases eguaes dos cones. 



Dois cones rectos de base ellyptica e egual altura, sendo as bases 

 eguaes, teem egualmente representada a projecção horisontal da inter- 

 secção por uma linha recta. 



