184 JORNAL DE SCIEiNCIAS MATHEMATICAS 



Para este caso teremos: — — -=— -í, ou — =— $ 9 d'onde: 



x — $ — £ 



« 2 = 3£, 



e substituindo este resultado na equação precedente, attendendo a que: 

 #' + e=d, vem: 



Podemos levar uma hyperbole a ser tangente aos dois lados de 

 um angulo por dois modos distinctos: os lados, tangentes ao mesmo 

 ramo de curva, ou aos dois. Para distinguir as primeiras hyperboles 

 das segundas chamarei áquellas inscriptas; é claro que teem apenas um 

 único ramo inscripto no angulo. 



As hyperboles não inscriptas teem a seguinte equação. 



ora: 



— — fl * — — /v * 



——=:—— = — 5 OU aS^-de 



x'— 8 — £ 



e como é: x r -\-e—ò, vem 



g2 JZ 



O X 



A equação das hyperboles inscriptas é: 



será : 



d'onde 







«V*- 



•ê 2 (V 





a) 2 



= 



— « 



2g2 







a 2 





£ 



—d 







ou 







tf 2 = 



= ^£ 



~X T - 



-0 







(o) 





62 



S 



-= 



— 



Y' 2 



a/' 









É claro, que só existe uma parábola tangente aos lados do angulo 

 em dois pontos fixos; divide ao meio a distancia x'. 

 Obtiveram-se as seguintes equações: 



