186 JORNAL DE SCIENCIAS MÀTHEMATICAS 



gmento capaz do angulo dado, se fizermos com que o verlice percorra 

 o arco, o centro da cónica — variando esta de garndeza e posição — per- 

 correrá o arco opposto sobre a recta, que une o verlice movei com o 

 ponto médio da corda. 



Com estes elementos resolvem-se todos os problemas, que se re- 

 ferem á collocação de uma cónica, tangencialmente aos lados de um an- 

 gulo. . 



A cónica é determinada sobre um plano por cinco condições, e 

 como a tangencia aos lados do angulo envolve duas, segue-se que bas- 

 tam três dados para a sua collocação. 



O problema resolve-se sempre por meio de construcçôes muito sim- 

 ples, e limito-me por tanto a estudar o caso seguinte, em consequência 

 de não apparecer nas formulas o angulo, que os diâmetros conjugados 

 fazem entre si, demonstrando assim, que é desnecessário o relacional-o 

 com os outros elementos n uma nova formula. 



Problema. — Dados: $ t 6, e o angulo w, que este diâmetro faz com 

 o seu conjugado, inscrever a cónica rtum angulo, ou collocal-a tangen- 

 cialmente aos dois lados do angulo. 



Seja AVB o angulo dado; em AV tome-se um ponto arbitrário m, 

 e sobre Am construa-se o segmento capaz de u; no ponto médio da 

 distancia de m ao lado YB lire-se uma parallela a esta linha, que in- 

 terceptará o arco descripto, em«e n'outro ponto n' y situado fora do 

 angulo; a linha Vn é pois o raio partido de V, que faz um angulo w 

 com as cordas, que divide ao meio, sobre o qual deve existir o centro 

 da cónica dada. 



Obteve-se egualmente a direcção da corda de contacto. 



Tome-se sobre Vn uma distancia Vo = à, e por O uma parallela 

 á corda, marcando sobre esta linha, para um e outro lado de 0, dis- 

 tancias eguaes a 6. 



y' 

 i e x 1 são desconhecidos; mas conhecida a relação — , constante 



para um systema de cordas parallelas, e — , que poderemos represen- 







tar por q; substituindo — , por — , valores conhecidos, teremos: 



SEr (pi 



!L = 3l 

 ir' *i 



