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{T,T.U\V'.) = — h (11) 



uud wir erhalten so den Satz:*) 



„Die Paare conjugirter Punkte bilden auf C^* eine 

 quadratische Punktinvolution, deren Doppelpunkte 

 die Berührungspunkte der Doppelpunktstangenten 

 mit der Curve sind." 



„Die Paare conjugirter Punkte auf C^' projiciren 

 sich aus dem Doppelpunkte in einer quadratischen 

 Strahleninvolution, deren Doppelstrahlen die Doppel- 

 punkstangenten sind." 



Die Gerade u^'u^' schneidet die C^^ noch in einem Punkte u^\ 

 Nach Gl. (4) haben wir 



u,%%'=z j^, (12) 



und aus Gl. (9) folgt 



^ - du 



Führen wir den Werth für m^'w,/ in die Gleichung (12) ein, so 

 erhalten wir 



«3' + wr=0, (13) 



oder in anderer Form 



(T,ztvř7; = -i 



„Verbindet man zwei conjugirte Punkte, die dem 

 Tangentialpunkte u entsprechen, so schneidet ihre 

 Verbindungslinie die C^^ noch in einem Punkte u^\ der 

 dem Punkte u harmonisch zugeordnet ist." 



Die Punktepaare u^^u^' projiciren sich aus dem Doppelpunkte 

 in einer quadratischen Strahleninvolution, deren Doppelpunktsstrahlen 

 die Doppelpunktstangenten sind. 



Diese quadratische Punkt- und Strahleninvolutionen sind mit 

 der früher erwähnten identisch, da sie dieselben Doppelpunktsele- 

 mente besitzen. 



5. Betrachten wir einen Punkt u der C^' als Scheitel eines 

 Strahlenbüschels, so bestimmt derselbe auf C^^ eine centrale Punkt- 

 involution ; denn ein beliebiger Strahl ř7^ schneidet die C^^ ausser 

 in u noch in zwei Punkten w^' «ij" und nach (4) besteht zwischen 

 ihren Parametern nachstehende Relation 



*) Dr. Em. Weyr, nebst 1. c. noch Schlömilchs „Zeitschrift für Mathematik 

 nnd Physik« 1870, pag. 346. 



