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und j 1 u 



°~2(w-1)*(1 + m')^" 

 Dieser Bezeichnung zufolge ist: 



J ^^ — . , — — I StA, , 3 



Nun ist aber 

 3/2 ,3 — ^n 3 = — 4*73 4-5J'2 — «^1 = 

 daher 8c" 



P — 



i 



2n-d 



2(w— 1) 



«^4.3) 



y,2 



e/n-1- 



3K"3w^ 



(1 + 3m^' 



öa' 



(l + 3w"-)^~ 



derselbe Ausdruck, den wir früher für die Fläche der Schleife er- 

 halten haben. Da nun unser Integral in den Grenzen qo und 1, — 1 

 und der Grösse nach gleich bleibt, so sehen wir, dass die reelle 

 Asymptote das Blatt dermassen abgrenzt, dass dasselbe durch den 

 Doppelpunkt und durch dessen Symetrieaxe DA in vier gleiche 

 Theile getheilt wird; der Flächeninhalt der von der Asymptote be- 

 grenzten Fläche sammt der Schleife ist (Fig. 2) 



Fig. 2. 



P' =r 3 a* = 2 P =: FGHJ, 

 wenn P den Flächeninhalt der Schleife bedeutet. 



9. Als zweites Beispiel wollen wir die Strophoide (Fig. 3) 

 nehmen. Ihre Gleichung ist 



x^ -\- xy^-\-a {x^ — y"^) = 0, 



daher 



_ a {u"^ — 1) _ all, (m* — 1) 



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