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drückt uns demnach die Bedingung aus, unter welcher irgend drei 

 Punkte der Cissoide an einer Geraden liegen. Ausserdem gibt uns 

 die Gl. (6) an die Hand, den Parameter des dritten Schnittpunktes 

 zu berechnen, wenn die Parameter wer the zweier Schnittpunkte gegeben 

 Bind. Die Parameter der drei unendlich entfernten Punkte der Cis- 

 soide (Gl. 4) genügen der Gl. (6), folglich liegen dieselben auf einer 

 Geraden, der co fernen Geraden. 



Fallen zwei Schnittpunkte zusammen, % =: W3 — w, so wird die 

 Gerade zur Tangente im Punkte m, und die Gl. (6) geht über in 



nachstehende : 



2w + w' = (7) 



Den Punkt u nennen wir den Berührungspunkt und u' den 

 entsprechenden Tangentialpunkt. 



3. Es seien zwei Gerade gegeben P und P. Die Schnittpunkte 

 der ersteren mit der Cissoide seien %, Wj, w,, der letzteren w^', 

 W2', w,'. Vermöge Gl. (6) haben wir demnach: 



Verbinden wir je einen der Durchschnittspunkte einer Ge- 

 raden mit der Cissoide mit je einen* der Durchschnittspunkte einer 

 anderen Geraden z. B. Mi mi' , so schneidet uns Ui Ui' die Cissoide 

 noch in einem Punkte ui'\ wir erhalten so nach Gl. 6 



**! -+-%' + %" = 



Addiren wir diese drei Gleichungen zusammen, so erhalten wir 

 mit Rücksicht auf die Gleichungen (8) 



oder im Worten: 



Schneidet man die Cissoide mit zwei Geraden 

 P und P*, und verbindet je einen Schnittpunkt der 

 einen Geraden mit je einem Schnittpunkte der anderen 

 Geraden, so schneiden diese Verbindungslinien die 

 Cissoide in drei Punkten, die wieder auf einer Gera- 

 den liegen. 



4. Ziehen wir nun durch einen Punkt der Cissoide m^ = w/ die 

 Geraden P und F. Nach obiger Bezeichnungsart bestimmt 



w, M,' den Punkt ux" 



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