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und K'. Zwischen den Parametern ihrer Durchschnittspunkte beátehen 

 nach (18) folgende Relationen: 



«*i +^2 +«*3 +w, =0 j ..Q, 



Verbinden wir je einen Durchschnittspunkt Wt 

 derCissoide mit dem Kreise Jf mit je einem Schnitt- 

 punkte ni derselben mit K\ so erhalten wir vier neue 

 Schnittpunkte, welche wieder auf einem Kreise liegen. 



(20) 







w^w, ' bestimmt 



V 







u^u^' 



— 



w^" 







2*3 W3' 



— 



W3" 





* 



M4W4' 



— 



V. 



Nach Gl. 



(6) 



erhalten wir 











% + ^1 



+ M/' 



= 







i*5 -f- Wo 



' + ^2- 



= 







% 4- «3 



+ %" 



=0 







M4 + 1*4 



= W4" 



=0 



Addiren wir nun dieselben mit Berücksichtigung der Gleichun- 

 gen (19), so erhalten wir 



«1" -+- Mo" -1- iig" -f íř/' =.- 



als Beweis, dass diese neuen \ier Schnittpunkte auf einem und dem- 

 selben Kreise liegtn. 



Diesem Satze analog ist nachstehender Satz: Wenn wir einer 

 Cissoide ein Kreis Viereck einschreiben, und dieSeiten 

 verlängern, so bestimmen diese Verlängerungen auf 

 der Cissoide neue vier Punkte, die auf einem Kreise 

 liegen. 



Es sei das Kreisviereck u^ , v^ , W3 , W4 , daher die Gleichung 



"1 -}~ ^2 4~ ^'3 + ^*4 = 



n-^ ?/o besMnimt u^^ 



M,W2 — W03 



'3 "4 

 U.U, 



— W, 



Nach Gl. (6) erhalten wir 



«1 -\~u^-\- W12 = 

 **a "h ^3 4* ^23 = 

 % -f W4 -f W34 rz 



^•4 + «*l -f ^''41 - 0. 



