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(m — 1) Punkten «2» «3 * . • «n schneidet» die -mitö. verbanden úíQ.(nrvni) 

 übrigen Strahlen der Gruppe liefern, jü ni'i Ui ,/^ IiüniR 'thivnlH" 

 Sfli9 , »Zieht man durch einen Punkt in der Ebene einer 

 Curve w-ter Ordnung, welche einen (w— l)fachen Punkt 

 besitzt, Strahlen, und verbindet man die w-gliedrigen 

 Schnittpunktgruppen derselben mit dem (n— l)fachen 

 Punkte durchstrahlen, so erhält man am Punkte eine 

 Strahle ninvolution n-ten Grades." 



,:■■',. Die (w-r-il Tangenten des Punktes mit dem von nach P 

 gehenden Strahle bilden auch eine Gruppe dieser Involution. 



4. Es gibt Gruppen der Involution 0, welche Doppelstrahlen 

 besitzen d. h. in welchen von den n Strahlen zwei in einen zusam- 

 menfallen. Zieht man nämlich von P aus an die Curve eine Tan- 

 gente F, so werden von den n Schnittpunkten derselben mit der 

 Curve zwei im Berührungspunkte v^^ zusammenfallen. Es werden 

 daher auch in der Linie Ov^^ zwei Strahlen der, der Tangente V 

 entsprechenden Gruppe zusammenfallen, d. h. ^v^ wird ein Dop"pel- 

 Btrahl der Gruppe sein. 



"iii"^ Es wird daher so viele Gruppen mit Doppelstrahlen geben, als 

 es an C„ durch P Tangenten gibt.;- '^^^^^'^^^a ^ ^^^^-^<i ^^^ ^c^^u^j^ 



Die Curve C„ ist von der M-ten'ÓrÍňůtig, #3icfe^Wlte^ ßiB^'toii 

 derw(M — l)-ten Classe sein; da sie einen (w—l)-fachen Punkt besitzt, 

 so wird dadurch ihre Classenzahl um (n — 1) (n—2) Einheiten ver- 

 mindert und somit ist Cn von der 2(w— l)ten Classe. Es gehen da- 

 her durch P 2 (w— 1) Tangenten an C„, welche wir mit F^), F^), F<^ . i 

 . . F2(»-i) bezeichnen wollen und denen solche Gruppen der Involution 

 entsprechen, welche Doppelstrahlen enthalten. In der That hat 

 auch eine Involution w-ten Grades im Allgemeinen 2(n-ri) Doppel- 

 elemente.*) -''J'^éiííí3ili^o '^^^ Üiü.l mOü'JUJ lil llijiií JiiiUÍjíjL .. 



^|-'„Es gibt 2 (n—1) Strahlen des eindeutigen Bü-* 

 s'ch'fels, denen im w-d eutigen Strahlengruppen miť 

 Doppelstrahlen entsprechen.«'''' ' '■•"c-J'"'- "^ '" '^ " '^ 

 Wir nennen diese 2 (n — 1) Strahlen des eindeutigen Büschels 

 die ^ erzweigungsstrahlen desselben. 

 ' '-* " „Die 2 (n — 1) V e r z w e i g u n g s s t r a h 1 e h lä e á' é i n d e ü- 

 tigen Büschels sind die.ror s^iheiia' Schfe.i téí 'an die 

 Curve Cu gezogenen Tangenten." ^ ' ' '^ ' ;. ". '^ 



Jede dieser Tangenten F berührt Ca in einein Punkte ^^f«^ Ma 



. -:.A-j üaJ-^^z: i'jii uoy iijju Jai i+uO aviuO udyuysia yfu 



*) 8ieke Creraonä: „Ebeiieeurv eh"' deutsch von CuHze, pagl 28. 



