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schneidet sie in n — 2 weiteren Punktes V3,v^ . . . v^. Der von nach v^^ 

 gehende Strahl V^^ ist ein Doppelstrahl der Involution, welcher mit 

 den nach v^^v^ . , . Va resp. gehenden Strahlen F3, V^ ... F„ eine 

 Gruppe bildet. 



5. Die beiden ein — w-deutigen Büschel P und besitzen 

 insofern eine besondere Lsge, als sich ihr gemeinsamer Strahl OP 

 einmal selbst entspricht. Bringt man sie durch Drehung in allgemeine 

 Lage, so wird diess nicht mehr eintreffen, sondern es wird dem ge- 

 meinsamen Strahle eine w-gliedrige Strahlengruppe im w-deutigen 

 Büschel entsprechen, von welcher kein Strahl mit dem gemeinsamen 

 zusammenfällt. 



In dieser allgemeinen Lage werden die beiden Büschel eine 

 Curve erzeugen, welche von der (n -|- l)-ten Ordnung ist und in 

 einen w-fachen Punkt besitzt. Denn nun gehört der Punkt P zu dem 

 Erzeugnisse und zwar als einfacher Punkt, da er als der Schnittpunkt 

 des beiden Büscheln gemeinschaftlichen Strahles mit dem ihm im 

 eindeutigen Büschel entsprechenden Strahle erscheint. Da nun jeder 

 durch P gehende Strahl die Curve überdiess in n Punkten schneidet, 

 (nämlich in denen, in welchen er von der ihm entsprechenden Strahlen- 

 gruppe des Büschels getroffen wird), so hat jede durch P gehende 

 Gerade mit der Curve (n -f 1) Punkte gemein und das Erzeugniss 

 ist von der (n + l)-ten Ordnung. Wir wollen die Curve mit C7n+i 

 bezeichnen: 



„Zwei ein — w-deutige Büschel in allgemeiner 

 Lage erzeugen eine Curve (w+l)-ter Ordnung, 

 welche im Seh eitel des eindeutigen Bus ch eis einen 

 einfachen und im Scheitel des w-deutigen Büschels 

 einen w-fachen Punkt besitzt." 



7. Rechnet man in diesem Falle den gemeinschaftlichen Strahl 

 OP beider Büschel einmal zum Büschel P, so entsprechen ihm im 

 w-deutigen Büschel die n Tangenten dieses Punktes. Rechnet man ihn 

 aber zum w-deutigen Büschel 0, so entspricht ihm im Büschel P die 

 Tangente von Cn+i in diesem Punkte. 



„Dem gemeinschaftlichenStrahle zweier ein-w- 

 deutigen allgemein liegenden Strahlenbüschel 

 entspricht im n-deutigen die Tangentengruppe der 

 Curve Cn+i im Scheitel und im eindeutigen Büschel 

 die Tangente der Curve in dessen Scheitel.* 



Die erzeugte Curve Cn+i ist nun von der 2w-ten Classe. Aus 

 P gehen au sie die beiden in dessen Tangente zusammenfallenden 



