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Seien Aiy A.^ . . . An und J^^, B^ . . l B^ die zwei Strahlen- 

 gruppen der Involution am Scheitel 0. .•> uylin.- >:;b inlfüti : 



Zieht man durch einen beliebigen Punkt P zwei' Geratle A^ J5, 

 welche die beiden Gruppen der Strahlen in den beiden Punkt- Gruppen 

 ^l^ ^^í^ 0^3 ... «n und ß^^ ß^ . . . ßa rcsp. schneiden, so kann man 

 durch diese 2 w Punkte eine Curve Cn w-ter Ordnung legen, welche in 

 einen (w— l)-řachen Punkt besitzt. Jeder dritte durch P gehende 

 Strahl bestimmt mit Ca eine Punktgruppe, welche mit eine Strahlen- 

 gruppe der betrachteten Involution liefert. 



10. Wir sind von einer Curve C« »-ter Ordnung ausgegangen und 

 haben an ihrem (w — l)-fachen Punkte mittelst eines beliebigen 

 Punktes P eine Strahle ninvollution n ten Grades hergestellt. Zugleich 

 erhielten wier zwei ein — w-deutige reducirte Strahlenbüschel, deren 

 Erzen guiss die Curve Ca war. Wir sahen, wie dieselben zwei Büschel 

 dadurch, dass sie in allgemeine Lage gebracht wurden, eine Curve 

 Cn-^-i der (n-\-l)-teB. Ordnung mit einem w-fachen Punkte erzeugten. 

 Gehen wir den umgekehrten Weg, so finden wir, dass man die Con- 

 struktion einer Curve (w -|- l)-ter Ordnung mit einem w- fachen Punkte 

 zurückführen kann auf die Construktion einer Curve der w-ten Ordnung 

 mit einem (w—1) -fachen Punkte. 



Geht man weiter, so wird man ebenso die Construktion der 

 Letzteren auf jene der Curve (w— l)-ter Ordnung mit einem (n — 2)- 

 fachen Punkte zurückführen können u. s. w., bis man schliesslich 

 auf eine Gerade gelangt. frünl/iO 



Wir kommen daher zu dem Schlüsse: r.^{, .^j,^ ^j^ff ^qí,),. 



„Die Construktion einer Curve w-ten Ordnung mit 

 einem w-fachen Punkte kann auf die Construktion einer 

 Geraden zurückgeführt werden." "^' " . 



Man wird also jede Curve der w-ten Ordnung, welche eineü (ď— 1)- 

 fachen Punkt besitzt, linealc onstruircn können. Wir stellen uns somit 

 folgende Aufgabe r"»-""'^^'''; í9í^í>^J^^\'3hf'M! úy 

 ' ' IL Von einer Curvéťu w-ťér' Ordnung ist ein (w—l)- 

 i'a'cher Punkt und weitere 2n einfache Punkte gege- 

 ben. Man soll die Curve construiren." ;^ '" /' 



• Bezeichnet man die 2n Punkte mit a^ a^ . . . a^a und wählt 

 man den letzten a^a zum Scheitel eines Strahlenbüschels, so kann 

 man dieses in ein — (w— l)-deutige Beziehung mit einem Strahlen- 

 büschel am Scheitel bringen, indem man zwei sich auf Cn schnei- 

 denden Strahlen beider Büschel einander entsprechen lässt. Von diesen 

 zwei ein —(w—l)- deutigen Büscheln kennt man folgende (2w— 1) Paare 



