entsprechender Strahlen: a^a «i, o «j ; «211 <*2i '^ ^2 í • • • ^2n ßfan— 1, oazu—x. 

 Dadurch sind nach 8. die beiden Büschel bestimmt. Durch ihre Ver- 

 vollständigung wird die Curve C„ construirt. 



Diese beiden Büschel sind jedoch in allgemeiner Lage. Wür 

 können ihr Erzeugniss dadurch vereinfachen, dass wir sie in reducirte 

 Lage bringen. Diess geschieht, indem wir den Büscheln eine solche 

 Lage geben, dass sich zwei entsprechende Strahlen decken ; wir legen 

 also die Büschel so zu einander, dass das Strahlenpaar a^a «2n-i, 

 «211-1 welches den Punkt a2n-i von C^ lieferte, sich deckt. Die 

 übrigen 2n—2 Strahlenpaare werden sich jetzt in den Punkten a\ 

 ß'o a'3 . . . a'2n-2 schneiden. 



In dieser reducirten Lage erzeugen die beiden Büschel eine 

 Curve (w— l)-ter Ordnung Cn_i, welche in einen (w— 2) -fachen 

 Punkt besitzt. Die Construktion dieser Curve wird uns die Vervoll- 

 ständigung der beiden Büschel und somit auch unsere ursprünglich 

 erlangte Curve C„ liefern. Die Curve 6n-i, welche durch und die 

 2 n—2 Punkte ď bestimmt ist, kann als der Durchschnitt zweier 1 — 

 (n — 2) -deutigen Büschel betrachtet werden. Nimmt man zu dem Be- 

 hufe den Punkt «'20-2 zum Scheitel des eindeutigen und zum 

 Scheitel des w— 2-deutigen Büschels, so erhält man folgende 2n — 3 

 Strahlenpaare der beiden Büschel a'2n-2 a',, a\\ a'2n-2 a'a, oď^'^ 

 «'žn-ž «'3, o a'3 ; . . . a'2n-2 »'20-3, a'gn-s. Durch diese 2 n — 3 

 Strahlenpaare ist die Beziehung beider Büschel festgestellt. I3r9ilfi/i.\ 



Bringt man die beiden Büschel in reducirte Lage, indem' man 

 z. B. die Strahlen a'2n-2 ci,^2n-3^ o a'2n-3 übereinander legt, so werden 

 sich dieselben in einer Curve Ca-2 (n — 2)-ter Ordnung mit einem 

 (w— 3)-fachen Punkte schneiden. Die Paare entsprechender Strahlen 

 schneiden sich jetzt in (2 w— 4) Punkten a*, a\ a\ .. . aSa-^, welche 

 mit dem (i*— 3)-fachen Punkte die Curve On-2 bestimmen. 



Nimmt man abermals, um sie zu construiren, a\n-4 zum Scheitel 

 eines eindeutigen und zum Scheitel eines (w— 3) -deutigen Büschels, 

 als deren beider Erzeugniss (7n-2 auftritt, so erhält man (2w— 5) 

 Strahlenpaare der beiden Büschel und kann diese abermals in redu- 

 cirte Lage bringen. .-;...' . ... ;; 



Wenn man diese Operation fortsetzt, so wird niaíú scíiliesslicí 

 zu zwei ein — eindeutigen Büscheln kommen, d. h. zu zwei projek- 

 tivischen Büscheln, welche man in reducirte, d. h. perspektivische 

 Lage bringt, in welcher sie eine Gerade C'^ erzeugen werden. 



Wir erhalten so eine Reihe von Curven (7n, Cn-i, Cn-j . . , 



