cos y 



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 cos C -\- cos Ä. cos B 



sin A. sin B. 



Wenn man aber die Fiächenlagen auf Axen bezieht 

 und demgemäsB das triklinische System als ein System mit drei 

 gegen eiuander geneigten Axen deiinirt, so ist allerdings das dikli- 

 nische System überflüssig, wie von einigen KrystaUographen ange- 

 nommen wird, indem keiner der Neigungswinkel a, ß, y der Axen 

 a, h, c ein rechter ist, sondern wie im triklinischen System, alle 

 drei Axen gegen einander geneigt sind. 



Der diklinische Cbaracter der Krystallge stalte n iat aber, 

 wie schon Naumann zeigte, nicht durch die Axen, sondern- durch 

 die Kanteuwinkelu der Coordiuatebenen der Axen 

 oder wie man sich auch ausdrücken kann, der hexaidischen 

 Gr und g estalt bedingt, iudem den Kanten A, A\ dann (7, ü' zwei 

 Hemiprismem entsprechen, während den rechtwinkligen Kauten jB ein 

 vollflächiges Prisma entápricht. Allerdings ist auch der Fall denkbar, 

 dass einer von den Winkeln a, ß, y ein rechter ist, uad es wird 

 dieser Fall von Haidiugcr irrthümlich als Character des diklinischen 

 (hemianorthotypen) Syatemes angclührt; dann ist aber z. B. für 



cosA=z — cotß. coty, 



cos B ■=. ^ — , 



smy 



cosG= ""^ 



sinß 



und also keiner von den Kantenwinkeln -á, B, G des Grundhexaides 

 ein rechter, sondern dieses Hexaid ist ein specieller Fall des trikli- 

 nischen Systemes, iudem dann so wie in diesem Systeme alle Prismen 

 als Hemiprismen erscheinen. Octaid- oder Pyramidenflächen sind so- 

 wohl bei diklinischen als triklinischen Gestalten nur in paarweisen 

 Parallellagen gleich, und treten deshalb als Viertelgestalten auf. Das 

 diklinische Octaeder hat aber vier gleiche Kanten- 

 winkel, das triklinische nur je zwei und zwei gleiche Kantenwinkel. 



In dieser Auffassung hat also das diklinische Krystallsystem 

 eine unzweifelhafte, geometrische Realität und ist durch eine be- 

 sondere Symetrie seiner Prismen- und Octaederflächen 

 characterisirt. 



Mit der Annahme von hexaidischen Grundgestalten lässt sich 

 auch leichter und naturgemässer die Molecularconstitution der Kry- 

 stalle erklären als durch die Lage der Axen, indem die Krystalle 



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