70 



bei dem raschen Erzielen der Resultate von der unter den gegebenen 

 Verbältnissen*) möglichen Genauigkeit überrascht. 



Offenbar handelt es sich (nebst der genauen Kreiseintheilung 

 und der entsprechenden Noniusvorrichtung) nur um die genaue Ver- 

 tikalstellung der Kante, deren Winkel zu messen ist. Zu diesem 

 Zwecke klebe ich den zu messenden Krystall mittelst (durch Er- 

 wärmen dückflüssiger gemachten) Damarralack auf ein dünnes Glas- 

 täfelchen (Deckgläschen) an und erziele mittelbt eines untergelegten 

 (ganz kleinen) Planspiegels (auf dem Tischchen des Mikroskopes) die 

 Vertikalstellung der zu messenden Kante. 



Hoffentlich würde ein durch Mikrometerscbrauben bewegliches 

 Tischchen am Mikrosl-ope oder eine ähnliche Vorrichtung (für die 

 Vertikalstellung der Kaute) noch bessere Dienste leisten. 



Jedenfalls empfiehlt sich diese Methode namentlich für jene 

 Fälle, wo das Reflexionsgociometer nicht anwendbar ist. 



Prof. Dr. Emil Weyr hielt einen Vortrag: „Über Punktsysteme 

 auf razionalen Curven/. 



Es gibt in der Geometrie gewisse Fragen, welche man als Haupt- 

 fragen bezeichnen könnte und durch deren Beantwortung eine ganze 

 Merge anderer spezieller Aufgaben gelöst wird. Zu diesen gehört 

 unter Anderem die Frage nach den „Erzeugnissen geometrisch 

 verwandter Punktsysteme auf razionalen Curven". 



Wenn auf einer razionalen ebenen oder räumlichen Curve C 

 zwei m — w- deutige Punktsysteme gegeben sind und wenn man die, 

 einander entsprechenden Punkte durch Gerade verbindert, so werden 

 diese im Falle einer ebenen Curve eine Enveloppe und im Falle einer 

 räumlichen Curve eine windschiefe Fläche erzeugen, welche wir als 

 das Erzeuguiss der beiden m — w-deutigen Systeme bezeichnen. 



Um die Natur dieses Erzeugnisses diskutiren zu können, ist 

 es wichtig, einige andere, sonst auch hervorragende Fragen zu 

 lösen, und soll zunächst von diesen gesprochen werden. Zunächst die 

 Frfge nach der Anzahl der einer quadratischen Involution und zwei 

 auf demselben Träger mit ihr befindlichen m — w-deutigen Gebilde ge- 

 meinschaftlichen Elementenpaare. Wenn man es so einrichtet, was 

 unbeschadet der Allgemeinheit der Sache geschehen kann, dass die 

 Doppelelemente der Involution jene werden, denen die Parameter- 

 werthe 0, oo zukommen, so lautet die zwischen den Parametern ic, y 

 entsprechender Punkte der Involution bestehende Gleichung: 



*) Der Noriufl meines Mikroskopes gibt nur V«" »n. 



