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«-ten Grades erzeugt eine Regelfläche n(s — l)-ter 

 Ordnung*. 



Für dieselbe ist die Räumen rve eine w-fache Curve 

 und jede Erzeugende schneidet andere (s — 3)n Er- 

 zeugende in Punkten einer Doppelcurve. 



„Eine auf einer razionalen Raum curve s-ter Ord- 

 nung befindliche Punktinvolution w-ten Grades er- 

 zeugt eine Regelfläche (n — 1) {s — i)-ter Ordnung, für 

 welche die Raumcurve eine (n — J)-fache Curve ist. Jede 

 Erzeugende schneidet weitere (s — 3) (n — i) Erzeugende 

 in Punkten einer Doppelcurve der Fläche." 



Die einfachsten Raumcurven sind die Raumcurven dritter Ord- 

 nung. Für diese ergeben sich aus dem Vorstehenden folgende Re- 

 sultate: ' «^^^/^ 



„Zwei auf einer Raumcurve 5-ter Ordnung befind- 

 lichen m — w-deutigen Punkt- Systeme erzeugen eine 

 Regelfläche 2(jn -\- n) - 1 e v Ordnung, für welche die Raum- 

 curve eine (w-[-w)- fache Curve ist. Keine Erzeugende 

 wird von anderen Erzeugenden geschnitten." 



„Ein auf einer Raumcurve dritter Ordnung befind- 

 liches symmetrisches Punktsystem w-ten Grades er- 

 zeugt eine Regelfläche -Sw-ten Ordnung, für welche die 

 Raumcurve eine w-fache Linie ist. Keine Erzeugende 

 wird von anderen Erzeugenden geschnitten." 



„Eine auf einer Raumcurve dritter Ordnung be- 

 findliche Involution w-ten Grades erzeugt eine Regel- 

 fläche 2 (n — J)-ter Ordnung, für welche die Raumcurve 

 eine (w — í)-facheLinie ist. KeineErzeugende wird von 

 anderen geschnitten." 



Für besondere Werthe von m und n erhält man folgende be- 

 merkenswerthen Resultate : 



Für m^=. 1 nzzz 1: 



„Zwei projektivische Punktreihen auf einer Raum- 

 curve dritter Ordnung erzeugen eine Regelfläche vier- 

 ter Ordnung, für welche die Raumcurve eine Doppel- 

 curve ist." 



Ferner : 



„Ein symmetriches Punktsystem zweiten Grades 

 auf einer Raumcurve dritter Ordnung erzeugt eine 



