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oder gemäss den Gleichungen I; 





Ix y 









j 2jp 22)^2 



oder auch: 





■ 1 X y 



Mj ^ — (? 2^9 2i)Wi = 

 1%^ — íř 2/-) 2pu^ 

 Wenn mau diese Determinante nach den Elementen der ersten 

 Zeile entwickelt, reduzirt und mit 2i> («1—^*2) kürzt, so erhält mau 

 als Gleichung der Geraden 12: 



y (Wj + ^^2) — ^ 0*1^*2 + 2) =^ ^i^ ^) 



Die Richtungsconstante derselben ist: 



_ J*Ä±^ (III) 



W^ + ^2 



Hieraus folgt ein Ausdruck für die goniom. Tangente des 

 "Winkels a, welchen die geometrische Tangente der Curve im Punkte 

 (it) mit der x-Axe bildet; man hat nur u^=::iUy = «t zu setzen und 

 erhält 



u'^-^q 



tga = 



2u 



(IV) 



Die Gleichung der Tangente im Punkte (u) lautet dann nach II. : 

 2uy — X {u- -{-q)z:z2p (V) 



4. Curvenscheitel. 

 Aus der Formel für tga lassen sich die Parameterwerthe der 

 vier Curvenscheitel ableiten ; denn für jene der Nebeuaxe ist « = also 



u^ + q — 

 oder 



u^-=.-\- Y — q ^2=: — y — q 

 Für die Scheitel der Hauptaxe (a;-Axe) ist ce = 90^ somit 

 tg a=. 00 oder 



5. Symmetrische PunJcte. 

 Zwei Punkte der Curve sind symmetrisch zu einer der beiden 

 Axen, wenn ihre Verbindungslinie zur anderen parallel ist, d. h. wenn 

 die Richtungsconstante derselben oder 00 ist. Zwei solche Punkte 



LcřC. 



