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(wj (Wj) werden somit, gemäss der Gleichung III entweder der 

 Bedingung 



M,M2-f9' = (VI) 



genügen, wenn sie symmetrisch zur Nebenaxe sind, oder der Be- 

 dingung 



Wi -f. ^2 = (VII) 



wenn sie symmetrisch zur Hauptaxe liegen. 



6. Diametrale Funkle. 

 Zwei Punkte u^ u^ sind diametral, wenn der eine mit einem 

 Punkte w' symmetrisch zur Hauptaxe ist und der andere mit demselben 

 Punkte symmetrisch zur Nebenaxe. Diess gibt die Gleichungen 



u^ -^ u' =.0 



somit durch Elimination von u' 



U;^u^ =. q (VIII) 



als Bedingung, dass u^ und u^ zwei diametrale Curvenpunkte sind. 

 Für den Winkel /3, welchen der Diameter u^u^ mit der x-kxe 

 einschliesst, findet man nach III 



t9ß = 



2q 2qu^ 2qu2 



M, + % 3 "f- **i '^ q-^u. 



2 



Aus der Bedingungsgleichung VIII folgt sofort, dass die Tan- 

 genten in diametralen Punkten parallel sind. Denn aus (IV) folgt 



Uy--^q u^ 



oder nach (VIII) 



tgcc, = ^^l±^ (IX) 



also ist offenbar tga^ m tga^ oder «^ == «21 d. h. die beiden Tangenten 

 in %, w, parallel. 



7. Conjugirte BurcJimesser. 

 Wenn zwei Durchmesser w^Wg und Uj^'ii\ conjugirt sind, so 

 muss der eine parallel sein zu den Tangenten in den Endpunkten 

 des anderen; d. h. es muss nach (IX) und (III): 



2 "~" Wi'-HWa' 

 sein, wobei die diametralen Punkte u^u^ und m^X' ^^^^ ^^^ ^^^^' 

 chungen (VII) 



M^Mo ::= q U-^u^' =r q 



