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und t«! ~ i (K^+1 — 1) 



Zur Transformation der rechtwinkeligen Coordinanten (xtj) in 

 symmetrische (jí^ífa) benützen wir die Gleichungen für w^m, und 

 (% -|- W2). aus denen man erhält : 



2p 





y — 



p (u^ + W2) 



^1^2 — 91 



Diese Gleichungen gehen sofort in die Gleichungen I über, 

 wenn Uo^=.u,zz. u gesetzt wird. 



18. Gleichung einer Geraden. 



Aus dem früher gesagten folgt unmittelbar, dass die Gleichung 

 einer Geraden lautet 



Äu-^u^ -i- B (u^ 4- Mg) + C' = 

 und zwar ist es die Gleichung einer Geraden, deren Gleichung in 

 rechtwinkeligen Coordinaten lautet 



y X -^ X ^ 



oder 



{Aq_ J^C)x + Wy + 2Ap — 0, 

 so dass also ihre Richtungáconstante den Werth hat: 



Aii-^C 

 2B 

 und die Axenabschnitte: 



2Ap Ap 



~Jlq-\'E ' B~ 



Für die Schnittpunkte der Geraden mit dem F-Kegelschnitte 

 hat man Wj = ^1 = w oder also : 



Au''-^2Bu + C — 0, 

 woraus folgt 



A 



Die Gerade wird somit eine Tangente, wenn B'^ =z AC, so dass 

 die Gleichung einer solchen lautet 



AUyU^ -f- AC(Uj^ + Wg) -f- C' = 0, 

 woraus wir, wie im Art. 16, folgern würden, dass u^ unabhängig von 

 Wi und conBtant ist (oder umgekehrt). 



