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Die Gleichung der unendlich fernen Geraden lautet 



Wj^Mg — ö! = 0. 

 Die Gleichung 



Au-^u^ ~\- B {u^ -{- u^) -\~ C zuO 

 wird einem Durchraesser angehören, wenn die Coordinaten des Mittel- 

 punktes (+ V9, — Y^q) ihr genügen, dies gibt die Bedingung 



C — A(i 

 so dass die Gleichung eines Durchmessers lautet: 

 A (u^u^ -\- q) -]- B (u-^ ~\- u^) -zz 

 was mit Art. 15 vollkommen übereinstimmt. 



Die Eichtungsconstante des Durchmessers hat den Werth: 



Aq 



Es werden somit zwei Durchmesser 



A (u^iki + g) 4- -B (w^ + u^) =z 

 A' {u, u^ + g) + Bi {u^ -f wj = 

 nach Gl. X' conjugiert sein, wenn 



_AAY__ 

 BB' ~^ 

 oder: 



BB' 

 ~AÄ^ = ^ 

 Der Durchmesser wird zur Asymptote, wenn 



oder ^\^q — ±:B 



so dass die Asymptotengleichungen lauten: 



(MjMo •\- q):h'Vq{^i-\- ^2) — 0- . 



19. Gerade durch einen und durch ßwei Punkte. 



Die Gleichung einer Geraden, welche durch den gegebenen 

 Punkt (Wi'WsO hindurchgeht, folgt aus den Gleichungen 

 Au^Uj^ 4- B (^*l -j- W2) ~\-C-=.(} 

 Auy'u^'-^ 5(Wi' + W2O + C = 

 denn durch Subtraktion erhält man: 



A (w, % -- M/M2O -j- -B [(% 4- Mo) — {Ui-\- %')] = 0- 

 Die durch zwei Punkte {u^'u^') {Ui^"uJ') gehende Gerade wird 

 eine Gleichung haben, welche man durch Elimination von A, B, G 

 aus den Gleichungen 



