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erhält man für die Ci^cificienten der Gleichung einer Geraden, welche 

 durch einen der imaginären Kreispunkte hindurchgeht, die Bedingung 



452 + {Aq 4- C)- ==: 

 21. Entfernung eines Punktes von einer Geraden. 

 Die Gleichung der Geraden 



lautet in rechtwinkeligen Coordiüaten nach früheren: 



(Aq-^C)x^2jBy-\-2Ap = i) 

 und wird somit in der Normalform lauten 



{Aq-\-G)x-\- 2By + 2Ap 



± VAB'^ + iAq + Cf 

 wobei man das obere oder untere Zeichen zu nehmen hat, jenach- 

 dem A negativ oder positiv ist. 



Die Entfernung irgend eines Punktes x^y^ von der Geraden 

 hat dann bekanntlich den Werth: 



L ±V'4B2 4-(^2 + (7)- J 

 oder : 





A 



v X-i j x% 



\2 



± V^4B2 + {Aq + GÝ 

 oder wenn man mitw/Wj' ^^^ symmetrischen Coordiaaten des Punktes 

 bezeichnet 



d- — r Au,^u\J-BJ^,'-\-u^') + C 1 2p 



L ±.VAB''JriM + W J«*i'^2' — 2 

 Dies kann man kürzer schreiben, wenn man mit M' den Werth 

 der linken Seite der geraden Gleichung bezeichnet, nachdem in den- 

 selben statt der laufenden Coordinaten u^u^ die Coordinaten u^'u^' 

 des betreffenden Punktes gesetzt worden sind. Man hat dann 

 schliesslich : 



,_^ M' §p 



~~ w j ' M2 ' — g ' V'4^M-T-4 q + Cf 

 wobei jenes Zeichen zu nehmen ist, welches mit dem Vorzeichen von 

 A übereinstimmt. 



Die Gerade ist eine Tangente, wenn B"^ = AC ist und man er- 

 hält für die Entfernungen der beiden Brennpunkte von der Tangente 

 nach der letzten Formel die Ausdrücke: 



^_ ^(V(z + l + l)24-(7 2p 



(v^ä + 1 + 1)2 — Í Yaac + {Aq -f- cy 



