32 



y^ ^ l+W' _ 2i)(l + g). 



q' (1 — q) u^ — q 



-2 2 



Der Punkt u' befindet sich auf der Normale des Punktes m, 

 wie unmittelbar aus seiner Entstehungsveise hervorgeht und wie man 

 sich auch leicht durch Rechnung überzeugt, denn man findet für die 



2tř 



RichtuDgsconstante der Geraden mw' den Werth ^ während 



w "T"" q 



w [ ň 



jene der Tangente von u nach III. — ^— ist, zum Zeichen, dass 



uu' die Normale des F- Kegel Schnittes im Punkte u ist. 



Der Ort der Punkte u' ist, wie aus der Form von x und y 

 hervorgeht, ein Kegelschnitt. 



Um die Gleichung desselben zu erhalten^ müssen wir aus den 

 beiden Gleichungen für x und y den Parameter u eliminiren. Zu- 

 Dächst folgt aus der ersten der beiden Gleichuugen : 

 '^P ^_ 2i?(l + £)^ 



l — q {X~q)W—g) 



80 dass 



2/ 



u=. 



2p 



1-2 

 Setzt man diesen Werth in den Ausdruck von «/, so erhält man 

 zunächst die Gleichung: 



oder nach einfacher Umformung: 



y- = qx' + 2px n —qy ' 



woraus wir erkennen, dass dieser Kegelschnitt ähnlich und ähnlich 

 gelegen ist zum i^-Kegelschnitte. Für die Axen dieses Kegelschnittes 

 ergeben sich die Werthe: 



3(1 - g) ' (l-q)\^ -q 



P P 



NJß. Die Axen des F-Kegelschnittes sind: -—, y—n ' ^® 



1 -h 



dass der Ahnlichkeits Coeificient , ist. 



1 — <? 



