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wogegen die Gleichung des i^-Kegelschnittes für dieselben Axen 

 lautet : a;" ž/" _ i 



(i) {y^i 



Später werden wir erkennen, dass der in Frage stehende Kegel- 

 schnitt die KrümmuDgsmittelpunkte der Scheitel des F Kegelschnittes 

 zu Scheiteln hat. Wir können demnach sagen: 



„Der Ort solcher Punkte, von denen sich auf einen festen 

 Kegelschnitt Normalen mit aequianharmonischen Fusspunktquadrupeln 

 fällen lassen, ist jener Kegelschnitt, dessen Hauptscheitel die Krüm- 

 muDgsmittelpunkte des festen Kegelschnittes in dessen Haupt- 

 Bcheiteln sind." 



29. KrümmungsmittelpunM, Evolute. 



Der Punkt {xy) wird ein Punkt der Evolute [der Krümmungs- 

 mittelpunkt eines Punktes u des .F- Kegelschnittes], wenn zwei von 

 den vier durch ihn gehenden Normalen zusammenfallen, d. h. wenn 

 z. B.: 



M3 = w^ rz w 

 wird. Eine leichte Rechnung auf Grund der Gleichungen (ď) liefert dann 



2 



ferner ; 



1 3'- 





2w^ ' '" 2u 



und für die Coordinaten des Krümmungmittelpunktes des Punktes 

 (w) erhält man: 



_ (3 + *t"-)' + 2(3w'^ + 32) 



xz=, — p 



,2\3 



|3 



welches zugleich die Gleichungen der Evolute sind. 



Für den Krümmungsradius findet man (als Entfernung des 

 Punktes u vom Punkte xy) den Werth: 



(W2_g)3 



