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Für u=zO oder u:=zoo erhält mau deu Krümmungsradius der 

 beiden Hauptscheitel: 



Q:=zp 

 und für u=±y^q den Krümmungsradius der beiden Nebenscheitel : 



P 



^- qyz:^ 



so dass die Entfernungen der betreifenden Krümmungsmittelpunkte 

 vom Ceetrum des JP-Kegelschnittes sind: 



P P _ íí(g' + l) 



V^ — q, gY — q qy — q 



und dies sind offenbar dieselben Werthe, welche für die halben Haupt- 

 axen des Kegelschnittes im letzten Artikel gefunden worden sind. 

 Hiedurch ist somit der im besagten Artikel ausgesprochene Satz zur 

 Gänze bewiesen. 



29. Relation stoischen den Kreisdurchschnitten und den Normal- 



fusspunhfen. 



Zwischen den vier Schnittpunkten des i^- Kegelschnittes mit 

 einem Kreise und den Fusspunkten der vier von einem Punkte auf 

 den jP-Kegelschnitt gefällten Normalen besteht eine einfache Relation, 

 welche von Joachimsthal im 26. Bande pag. 175 des Crelle'schen 

 Journales bewiesen wurde und welche sich leicht aus unseren Grund- 

 gleichungen ergibt. 



Der Satz lässt sich folgendermassen aussprechen: 



„Wenn u^ u„ u^ u^ die Fusspunkte der vier von irgend einem 

 Punkte auf den jP-Kegelschnitt gefällten Senkrechten sind, so liegen 

 je drei dieser Punkte mit jenem Punkte, welcher dem vierten dia- 

 metral gegenüberliegt, in einem und demselben Kreise." 



Es sei z. B. M4' der dem Punkte u^ diametral gegenüberliegende 

 Punkt. So ist zunächst 



und der ersten Annahme gemäss: 



