45 



Setzt man in die letzten zwei Gleichungen -^ statt w^, bo ergibt 

 sich zunächst 



«i^ w., ^3 ~f" 5^4' ^^ 

 somit durch Addition: 



{u^ 2*2 W4' -}- Mo M3 M^' + % M3 M4' -|~ **i ^3 ^^3) H~ 3 (**i ~f" ^2 + W3 -j- W4') := 

 welche Gleichung nach Früherem besagt, dass die Punkte w, u^ u^ u^* 

 in einem und demselben Kreise liegen. 



Dasselbe gilt dann von den übrigen drei Tripeln der Punkte 



Wi «2 ^3 **4- 



3ö. SchhissbemerJcung. 



Aus den vorhergehenden Betrachtungen dürfte zur Genüge her- 

 vorgehen, wie fruchtbar die Benützung eines razionalen Parameters 

 bei Behandlung der razionalen ebenen Curven ist. 



Wir haben uns zwar nur mit Kegelschnitten beschäftiget und 

 auch da nur einen sehr kleinen Theil jener Aufgaben behandelt, 

 welche durch die auseinandergesetzten Methoden eine einfache und 

 rasche Lösung erhalten, es soll jedoch bei einer nächsten Gelegenheit 

 gezeigt werden, wie sich ähnliche Principien für höhere Curven, be- 

 sonders die Focal á noeud, die Lemniscate und die Cardioide verwenden 

 lassen. 



Schliesslich bemerken wir, dass sich die Einführung des Para- 

 meters u bei Kegelschnitten sehr vortheilhaft bei der Behandlung 

 jener Fragen nachweiset, welche die mehrdeutigen Elementensysteme 

 und die höheren Involutionen auf Kegelschnitten und auch im Allge- 

 meinen betreifen. 



Pan Helmhacker přednášel: „0 geologickém rozšířeni rodu 

 Sphenophyllum. " 



Posud byly rostliny z rodu Sphenophyllum toliko v kameno- 

 uhelném útvaru a sice v pásmu Sigillarií a pásmu Filices neb ka- 

 pradin známy, tak že se za to mít mohlo, že rod Sphenophyllum 

 jest pro střední a vrchní pásmo kamenouhelného útvaru rozhodně 

 významným. Jednostejné jest, v jakém rozměru se jednotlivé druhy 

 toho rodu, ať již dle spůsobu Koemansem a Kickxem, aneb spůsobem 

 Geinitzem naznačeným, rozvrhují. 



