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Systems (3) als Elemente enthält, somit demselben beigeordnet und 

 im Folge dessen der zweiten Poten'i der Hauptdeterminante 



^2 r ^i 1 ^2 



^ = 



6ř^ , Ög , Cg 



gleich ist, so verwandelt sich unter Anwendung dieses Satzes die 

 letzte Formel in 



2F=:j,^, (5) 



1 ^^2 3 



welche die Auflösung unserer Aufgabe enthält. 

 Für den Fall, dass 



ist, erhalten wir zunächst 



und in Folge dessen aus der letzten Formel die einfachere 



2F=^, (6) 



welche für den Fall anzuwenden ist, wo der Anfangspunkt des Coor- 

 dinatensystems in einem Durchschnittspunkt von zwei Dreiecksei" 

 ten liegt. 



Um nun das Verhältniss der Seitenlängen zum Flächeninhalte 

 anzugeben und vor Allem die Seitenlänge durch dieselben Elemente 

 wie F auszudrücken, bemerke man, dass 



2F=:p,L,, 



wenn p^ das von (x^ y-^) auf die gegenüberliegende Seite , deren 

 Länge L-^ ist, gefällte Loth bedeutet; da ferner 



oder wenn wir aus (4) die Werthe für x^ und y^ einsetzen, 



so erhalten wir, wenn die Beizeichnung 



iik =: Vat" + 6k" 

 eingeführt wird, für den doppelten Flächeninhalt noch den Ausdruck 



2F=4^^ 



