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Soll man nun die FlächeDinhalte der einzelnen BegrenzungB- 

 flächen ähnlich ausdrücken, so bemerke man, dass 



wenn F^ die Fläche, die der Ecke {x^ y^ Zy) gegenüberliegt, und p^ 

 das von diesem Punkte auf diese Fläche gefällte Loth bezeichnet; 

 da nun bekanntlich 



__ aiXy-^\yy-\-Cy3y + d^ 

 V-a.' + J.'^ + c,^ 

 ist, so folgt, wenn wir aus dem System (13) die Werthe für x^ 

 y^, g-y einsetzen und die Bezeichnung 



einführen, dass vor Allem 



_ ^ 



daher unter Benützung der Formel (14) 



2 D^D.D^ 



2 B,D,Dy 



F=— ^' 



(16) 



'~ 2 D^DiA ' 



F.= 



z/2 M^ 



*- 2 D,D,D, ' 



'3 



woraus sich schliesslich ergibt, ähnlich wie früher, 



F^ : F^ : F^:F^z= D, M^ :D.^M^: D^ M^ 'D^M^. 



Ist nun das Tetraeder ein regelmässiges, von gleichen Flächen 

 begrenztes, ist also 



F — F — F — F 



Xj J.^ — J-s — x^, 



so muBS offenbar 



D,M^=D,M,=D,M,=D,M, = K (18) 

 sein, woraus sich dann durch Vergleichung der betreffenden Formeln 

 noch das Verhältniss 



und 



A =2^2 =JP3 =P. 



