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und schliesslich für die gleichen Höhen die sehr einfache Formel 



P = 



K 



ergibt. 



Wie sich diese Betrachtungen noch weiter ausdehnen Hessen, 

 ist an sich klar und kann daher ganz unterlassen bleiben. 



Anmerkung. 



Die Ableitung der Formel (2) geschieht am einfachsten dadurch, 

 dass man die Gleichung der Ebene in der Normalform 



{x^ — x) cos a -f iy-i — y) cos i? + (% — z)cosy — ď = 

 mit dem doppelten Flächeninhalte des durch die Coordinaten der 

 Eckpunkte x^ y^ s^x^.. z^ bestimmten Dreieckes ^ multiplicirt und 

 hierauf die bekannten Formeln 



Z', — St 



2 já cos a =z 



2^cosß = 



2 ^ cosy 



'i Í 





n 



«H/» — — ifff 



2 1 



^2- 



-^1 



^3 



-^2 



Xz- 



-^1 



^s- 



-fl?j 



Vz 



— Vt 



Vz 



— Vz 



anwendet; man erhält nach Vereinigung der zugehörigen Determi- 

 nanten alsogleich 



2^(^ = 67= 



^2 ^H Vi ž^l 1 ^2 % 



^3 •^2 1 y% 2^2 1 ^3 ^S 



welche Formel mit (2) identisch ist.*) 



Herr Prof. Dr. Šafařík hielt folgenden Vortrag: ^Beitrag 

 »wir Geschichte des Eorizontalpendels.^ 



Da ich wissenschaftliche Zeitschriften, welche nicht mein 

 specielles Fach, die Chemie, behandeln, meist nur spät zu Ge- 

 sichte bekomme, so lernte ich erst vor Kurzem durch das Philo- 



*) Vergleiche Baltzer „Über den Ausdruck des Tetraeders durch die Coor- 

 dinaten der Eckpunkte" Leipzig. Ber. der kön. säch. Gesellsch. der Wisa. 

 1870. pag. 97. 



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