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C der Hauptpunkt und 0, {C) die Distanz, so projiciren sich be- 

 kanntlich nur diejenigen Sehnen des Kreises als Diameter des Bildes, 

 welche durch den Pol p der Verschwindungslinie F hindurchgehen. 

 Conjugirt werden dann solche Diameter sein, deren Originale be- 

 züglich K conjugirte Linien sind. Nun bilden bekanntlich diese con- 

 jugirten durch p gehenden Geraden eine Strahleninvolution, welche 

 auf der Geraden V eine Punktinvolution, deren Centrum v der Fuss- 

 punkt der von p auf F gefällten Senkrechten ist. Das Product der 

 Abstände entsprechender coujugirter Punkte dieser Involution ist 

 nun constant und zwar gleich dem Quadrate der Tangente, welche 

 von V 2M K gelegt werden kann. Hieraus folgt bekanntlich, dass die 

 über den von entsprechenden Punkten begränzten Strecken als Durch- 

 messer beschriebenen Kreise durch zwei feste Punkte g, q' gehen, 

 welche auf dem zu F senkrechten Kreisdurchmesser ov liegen, und 

 welche man erhält, wenn man mit der Länge der erwähnten Tan- 

 gente aus V einen Kreis beschreibt. Ferner erkennt man, dass alle 

 diese ein Büschel bildenden Kreise den Kreis K orthogonal durch- 

 schneiden. Um nun zu den Axen des Bildes zu gelangen, bemerke 

 man, dass es die Bilder von jenen zwei conjugirten durchy gehenden 

 Geraden sein werden, welche F in einem solchen Punktepaar r, r' 

 schneiden , das vom umgelegten Centrum (C) aus unter rechtem 

 Winkel gesehen wird. 



Es ist daher unsere Aufgabe zurückgeführt: 

 a) entweder auf die Construction eines Kreises, welcher durch q 



und (C) geht, und auf F seinen Mittelpunkt hat, oder 

 h) auf die Construction eines (desselben) Kreises, welcher durch 



{C) geht, auf F seinen Mittelpunkt hat und K rechtwinklig 



schneidet. 



Die erste Lösungsart hat Poudra und die zweite Morstadt (am 

 cit. Orte) durchgeführt, wobei nebenher bemerkt sein mag, dass die 

 erwähnten Autoren eine von obiger abweichende Beweisführung ge- 

 brauchten. Wenn wir beachten, dass die Involution conjugirter Strahlen 

 am Punkte p auch die Trace B in einer Punktinvolution trifft, dass 

 also auch hier die über den Punktepaaren dieser Involution beschrie- 

 benen Kreise durch zwei feste Punkte ir, it* gehen, welche man leicht 

 construiren kann, so erhellet, dass die Lösung unserer Aufgabe auch 

 darauf hinaus kommt, jenes Paar t^^ t\ der Involution auf B zu 

 finden, welches vom Mittelpunkt p' des Kreisbildes unter rechtem 

 Winkel gesehen wird. Dieser Gedanke liegt der Construction zu 

 Grunde, welche die H. Peschka und Koutný lieferten. 



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