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dass die Parabel n für alle die Geraden p f, p f in f f respec. 

 berührenden Kegelschnitte (S) dieselbe bleibt, und dass somit die 

 Axen dieser Kegelschnitte Tangenten von n sind. Ein solcher Kegel- 

 schnitt S wird nun vollkommen bestimmt sein, sobald man seinen 

 Älittelpunkt m , welcher auf o p liegen muss, kennt, denn die von m 

 an die Parabel 77 gezogenen TaDgenten sind die Axen dieses Kegel- 

 schnittes, welche man, da pm die Directrix der Parabel ist, sofort 

 als die Halbirenden des Winkels pmTC erhält. Die reellen Brenn- 

 punkte /3, /3' construirt man nach früherem einfach dadurch, dass 

 man jenen Kreis K beschreibt, welcher durch Jt und p geht, und 

 seinen Mittelpunkt auf einer der construirten Hauptaxen von S hat, 

 während er die andere in reellen Punkten schneidet. Diese vielleicht 

 auch an und für sich nicht uninteressanten Ergebnisse lassen sich 

 nun in folgender Weise für unsere Zwecke vortheilhaft verwenden. 

 Es sei /", f (siehe Fig. 4) der in der Bildebene liegende Durch- 

 messer eines central zu projicirenden Kreises Ä", dessen Ebene zur 

 Tafel senkrecht steht.*) Das Bild wird dann offenbar ein Kegelschnitt 

 sein, welcher die Geraden f , C f in den Punkten f, f berührt, 

 wobei C der Augpunkt ist. Der Mittelpunkt m der Central -Projection 

 liegt somit auf der Geraden Co, welche C mit dem Mittelpunkt o 

 des Kreises K verbindet, und die ganze Projection wird also voll- 

 kommen bestimmt sein, sobald wir diesen Mittelpunkt m angeben. 

 Nun ist aber dieser Mittelpunkt m bekanntlich der Halbirungspunkt 

 der Projection des zur Tafel senkrechten Durchmessers des Kreises 

 Ä", und da die Projection des letzt genannten Durchmessers durch C 

 geht, so bestimmen wir die Länge dieser Projection für den Fall, als 

 z. B. mit der halben Distanz gearbeitet wird, dadurch, dass man auf 

 den umgelegten zu //"' senkrecht stehenden Durchmesser beider- 

 seits den halben Kreisradius aufträgt und die erhaltenen Endpunkte 



mit dem umgelegten ^ verbindet. Es sei nun m der so construirte 



Mittelpunkt des ßildkegelschnittes. Um die Axen desselben zu er- 

 halten, genügt es nach dem früher Entwickelten den Brennpunkt jt 

 jener Parabel TI zu construiren, welche durch die Punkte f, f (als 



*) Es braucht wohl kaum erwähnt zu werden , dass die erste Annahme die 

 Allgemeinheit durchaus nicht beinträchtigt, da mau bloss den zur Tafel 

 parallelen Durchmesser entsprechend zu vergrössern oder zu verkleinern 

 braucht, und dass die Constructionen fast dieselben bleiben, wenn die Ebene 

 des Kreises K zur Bildebene geneigt ist. 



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