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dass wir {2n—2i) + 2{2n~-2) die 3{2n—2) oder 6(n—l) Doppel- 

 punkte der beiden mehrdeutigen Punktsysteme erhalten werden, von 

 denen jeder einem durch a^ a^ a^ gehenden, uad die Curve Cn an 

 der betreffenden Stelle oskulierenden (dreipunktig berührenden) Kegel- 

 schnitte entspricht. Wir kommen daher zu dem Resultate, dass: 



„durch drei nicht der Curve angehörigen Punkte 

 6{n~i) Kegels chnitte hindurch gehen, welche die 

 Curve oskulier en." 



Wenn von den 3 Punkten a^ a^ a^ einer der Curve Cn angehört, 

 dann entspricht jedem c eine Gruppe von (2n — 5) Punkten s, während 

 umgekehrt jedem s nach früherem 2(2n~-3) Berührungspunkte c zu- 

 gehören , 50 dass wir in diesem Falle (2n—3) -f- 2(2n—3) = 3{2n—3) 

 Doppelpunkte beider Systeme erhalten, d. h. : 



„Durch zwei beliebige und einen Curvenpunkt 

 gehen 3{2n~3) die Curve an einer anderen Stelle 

 oskulierende Kegels chnitte hindurch. 



Liegen zwei von den 3 Punkten % a^ «, auf der Curve Cn, 

 dann entspricht jedem c eine Gruppe von {2n—4) Punkten s, und 

 jedem Punkte s entsprechen 2{2n—4) Berührungspunkte c , so dass 

 wir (2n—4) -f- 2 {2n—4) d. i. 6 {n—2) Doppelpunkte beider Systeme 

 erhalten, d. h.: 



„Durch einen beliebigen und durch zwei Curve n 

 punkte gehen 6{n—2) die Curve oskulierende Kegel- 

 schnitte hindurch." 



Wenn alle drei Punkte a^ a^ a^ auf der Curve Cn liegen, dann 

 ist die Verwandtschaft zwischen c und s 2{2n — 5) — (2n-~5) — deutig, 

 so dass sich 3{2n—5) Doppelpunkte beider Systeme ergeben, d. h. : 



„Durch drei der Curve angehörige Punkte 

 gehen 3{2n—5) die Curve oskulierenden Kegel- 

 B chnitte hindurch." 



Man überzeugt sich leicht, dass jeder auf die Curve Cn fal- 

 lende Punkt (a) die Zahl der durch alle drei Punkte gehenden 

 oskulierenden Kegelschnitte um 3 vermindert, was seinen Grund 

 darin hat, dass der die Curve Cn in dem betreffenden auf ihr lie- 

 genden Punkte (a) oskulierende und durch die beiden anderen von 

 diesen Punkten gehenden Kegelschnitte für drei oskulierende Kegel- 

 schnitte zu zählen ist. Wir können daher allgemein sagen: 



„Durch drei Punkte, von denen m[m ^3] auf 



