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eigentlichen mit der Curve Cn einen Contakt fünfter Ordnung be- 

 sitzenden Kegelschnitte ist demnach 6(2n—5) — 3(n — ^), das ist 

 3{3n—8). 



„Für eine razionale ebene Curve wter Ordnung 

 gibt es 3{3n—8) eigentliche Kegelschnitte, welche 

 dieselbe in sechs unendlich nahenPunkten durch- 

 schneiden." 



7. Die sämmtlichen erhaltenen Resultate lassen sich folgender- 

 masssen in einheitlicher Form aussprechen, 



„Durch ß beliebige und y Curvenpunkte gehen 

 Ä(^w + /3 + y — 5) Kegels chnitte, welche die Curve in 

 li unendlich nahen Punkten seh neiden. Hiebei sind 

 «, /3, h drei ganze positive Zahlen , welche der Be- 

 dingunggenüge leis ten müssen: 



8. Aus dem Vorhergehenden ergeben sich einige bemerkenswerthe 

 Resultate für den Fall, dass Bian Kegelschnitte betrachtet, welche 

 durch die beiden imaginären unendlich weiten Kreispunkte hindurch- 

 gehen, d. h. Kreise sind. Was die Curve Gn^ anbetrifft, so sind hiebei 

 die zwei Fälle zu unterscheiden: 1) Die Curve Cn geht nicht durch 

 die imaginären unendlich fernen Kreispunkte hindurch. 2) Die Curve 

 enthält diese beiden Punkte, d. h. Cn ist eine ciklische Curve. Im 

 letzten Falle ist éí ^ 5 und im ersten Falle ß^2. Die Rusultate 

 des 2. Artikels drücken sich nun in Bezug auf Kreise als Kegel- 

 schnitte folgendermassen aus: 



„Durch zwei beliebige Punkte g e h e n .8(5w-- J) 

 die Curve Cn berührende Kreise hindur eh." 



„Durch einen beliebigen und einen Curven- 

 punkt gehen 4(n~i) die Curve Cn berührende Kreise 

 hin durch." 



„Durch zwei Curvenpunkte gehen 2{2n -5) d i e 

 Curve berührende Kreise hindur eh." 



„Durch zwei beliebige Punkte gehen 2(3n—3) 

 eine ciklische Curve Cn berührende Kreise hin- 

 dur eh." 



„Durch einen beliebigen und einen Curven- 

 punkt gehen 4(n--2) eine ciklische Curve C^ be- 

 rührende Kreise hindur eh." 



„Durch zwei einer ciklischen Curve Cn angehö- 



