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zeichnen diese untergeordneten Determinanten der Reihe nach mit 



1,2,3, ...,w-l; 

 wir erhalten also 







i 







«1 



—1 





" 2 













' 



«2 



— 1 









1 



a. 



-1 



3 







1 



«4 



— 1 









1 



«3 



Das erste Glied der Reihe (2) enthält das Produkt aller Diago- 

 nalelemente und ist somit leicht zu berechnen. 



Das zweite wird erhalten, wenn man aus der Reihe der Diago- 

 nalelemente nach einander diejenigen ausscheidet, die in der Deter- 

 minante 1, 2, 3, . . .. (n—1) enthalten sind; man erhält hiedurch (w — 1) 

 Glieder zu {n — 2) Faktoren als Z!Cn-2^\- 



Das dritte Glied oder HCn-i^^^ wird gebildet, indem man alle 

 möglichen Amben zwischen den einzelnen Determinanten, die nicht 

 übereinander greifen, zusammenstellt und die. übrigbleibenden auf 

 diese Art jedesmal ausgeschlossenen Diagonalelemente mit einander 



multiplicirt ; man erhält hiedurch aus (w — 2) Elementen y'Z JAmben, 



folglich eben so viele Glieder von der Form Cn-4. 



Auf diese Art wird weiter fortgefahren, bis man zum Schlüsse 

 bei geradem n auf z/"„ = 1, beim ungeraden auf zi\ ^=^0 kommt. 

 Da SS man statt des vorliegenden Schemas das einfachere 



üj «2 ^3 ^4 OÍ5 • • • 



ZU diesem Zwecke verwenden könnte, ist nach dem Vorangehenden 

 leicht einzusehen. 



Für den Fall, dass die Diagonalelemente sämmtlich einander 

 gleich sind, dass also 



d-t — -■ O/n — — . • • _ Qfji J-11. ÜO 



ist, verwandelt sich Ck in x'^ und wird 



2?,C„>2k^W2k=:(*'~^) 



,.n-21t 



1 



