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wodurch sich Formel (2) in die einfachere 



verwandelt. 



Diese Ergebnisse lassen sich nun in der Theorie der Ketten- 

 brüche sehr gut verwerthen, da bekanntlich Zähler und Nenner der 

 sogenannten Näherungsbrüche, wenn sie independent dargestellt 

 werden, die sehr bequeme Form von Determinanten annehmen. 



Wird nämlich der Zähler des wten Näherungsbruches von 



1=1 «i „ . «'s 



053+.-. 



mit Pd , der Nenner mit Qn bezeichnet, so ist 



|«2,-1 , ,...,0 



Pn~h , 



,0 



0, 



, 



0,. 



. .,ö!, 



a, , 



-1 , 



,. 



.. 



h, 



»2»- 



-1 ,• 



.. 



, 



^, 



a, , . 



.. 



(4) 



(5) 



1 , , , . . . cř„ 

 woraus folgt, dass für den einfacheren Fall, wo 



^1 = ^2 = • • • = ^n = 1, 



was in der Praxis häufiger vorkommt, sich Pa in unser z/n-i und Qn in 

 unser ^n verwandelt und hiedurch auch eine schnelle independente 

 Berechnung des «ten Näherungsbruches gestattet. 



Sehr einfach löst sich diese Aufgabe, wenn sämtliche Theilnenner 

 einander gleich sind; werden sie in diesem Falle kurz mit a be- 

 zeichnet, so erhält man die Formel (3) benützend 



Qn 





