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Zahradník, Strouhal, Feistmantel, Domalíp, Veselý, 

 Pánek. 



Herr Prof. Dr. Fr. Studnička hielt folgenden Vortrag: Bei- 

 träge zum Operationscalcul. 



Hat man ein System von Grössen 



^-«k, ^"ak+i, (1) 



und gilt für jeden aus der positiven Zahlenreihe genomraeneu Werth 

 von m und Z; die Bedingung 



^■"«k+i = zZ-^+iflk H- ^'"«k , (2) 



so repräsentirt das System bekanntlich arithmetische Reihen und 

 zwar der (w — í')ten Ordnung für 



m = i, 

 sobald für jeden Werth von h noch die weitere Bedingung 



z^+lak ::::: . (3) 



erfüllt ist. 



Kennt man nun in diesem System nur Reihen von Gliedern 

 der einzelnen Zeilen oder Colonnen und will das allgemeine oder 

 summatorische Glied dieser Zeile oder Colonne erhalten, so gelangt 

 man in allen vier Fällen am ehesten zum Ziele, wenn man die durch 

 Gleichung (2) ausgedrückte Eigenschaft des Systems (1) symbolisch 

 ausdrückt einerseits durch 



zPak+i — ^«k (1 + ^) , (4) 



andererseits durch 



zZ-^+iat =: ^^tt], (a — 1) , (5) 



indem man also im ersten Falle 



im zweiten hingegen 



«k+i =r «k • <* 

 schreibt, nach Beendigung der betreffenden Ableitung jedoch die ur- 

 sprüngliche Bedeutung dieser Symbole restituirt. 



§. 1. 



Entwickeluiig des allgemeinen Gliedes einer Zeile. 



Setzt man in Formel (4), wo die Symbolisirung das m betrifft, 

 statt Je der Reihe nach 



Jc + 1, Jc + 2,...,Jc + n, 

 so erhält man eine Reihe von Gleichungen von der Form 



z/=^ak+i = ^^«k+i-i (1 + 4) ; 



