wir die Zahl der durch einen Punkt gehenden Schmiegungsebenen 

 derselben und verwenden gleich der Einfachheit halber den Pol P 

 hiezu. Zunächst gehen nach Früherem durch diesen Pt nkt h Zweige 

 der Curve F^^ von denen jeder in P eine SchmieguDgsebene besitzt, 

 welche jedoch, da P der Curve selbst angehört, für drei einfache 

 gilt; diess gibt zusammen 3'k Schmiegungsebenen. Ist nun (p z. B. 

 eine Schmiegungsebene, welche durch P geht, aber die Curve F^ in 

 einem anderen Punkte h oskulirt, so schneidet (p in h die Curve Fy^ 

 in drei aufeinander folgenden unendlich nahen Punkten. Die diesen 

 Punkten entsprechenden drei unendlich nahen Schmiegungsebenen 

 von C werden dann offenbar (weil P in ^ lif gt) auf (p senkrecht 

 stehen und sich daher successiv in zwei zu einander parallelen 

 unendlich nahen (und auf cp senkrecht stehenden) Tangenten von 

 C schneiden; die beiden unendlich nahen parallelen Tangenten 

 liefern aHer einen unendlich weiten Punkt von C, in wrlchem sie 

 sich schneiden. Umgekehrt kann man sich sehr leicht überzeugen, 

 dass jeder unendlich weite Punkt von O, eine durch P gehende 

 Schmiegungsebene liefert. Da nun C von der oten Ordnung ist, so 

 besitzt diese Curve o unendlich weite Punkte — ihre Schnitte mit 

 der unendlich weiten Ebene des Raumes. Diese o Punkte liefern 

 demnach neue o durch P gehenden Schmiegunsebenen von F^. Wir 

 erkennen hieraus, dass F, von der (3h + o)ten Classe ist. 



Was die unendlich weiten Piinkte von P\ anbetrifft, so kann 

 im Vorhinein behauptet werden, dass sie immer sämmtlich imaginär 

 sein müssen. Man kann folgendermassen zu ihnen gelangen. Soll 

 der Fu^spunkt der von P auf eine Schmiegungsebene von G gefällten 

 Senkrechten unendlich weit liegen, so muss die letztere zur Schmie- 

 gungsebene parallel sein, was nur dann eintritt, wenn die Schmie- 

 gungsebene den imaginären Kogelkreis berührt. Nun schneidet die 

 developpable Fläche D von C die unendlich weite Ebene in einer 

 Curve /-ter Ordnung und Ä;ter Classe, welche somit 2h Tangenten 

 mit dem imaginären Kugelkreise gemein hat. Jede' dieser Taugenten 

 liegt in einer Schmiegungsebene von C und liefert demnach einen 

 unendlich weiten Punkt von P\. Es ist leicht zu erkennen, dass 

 dieser unendlich weite Punkt der Berührungspunkt der betnffenden 

 Tangente mit dem imaginären Kugelkreise ist. Es zeigt sich somit, 

 dass die 2h unendlich weiten Punkte der Fusspunktcurve sämmtlich 

 auf dem imaginären Kugelkreise liegen. 



Der von den sämmtlichen Perpendikeln S erfüllte Kegel K^^ 

 dessen Scheitel der Pol P ist, ensteht dadurch, dass man P mit 



