auf einem Kreise Ä, welcher über dem aus P auf T gefällten Perpen- 

 dikel Fe als Durchmesser beschrieben werden kann. Es ist somit 

 die Verbindungslinie hh^ die Tangente dieses Kreises K im Punkte 

 J, aber gleichzeitig auch die Tangente unserer Fusspunktcurve. 



Um also die Tangente der Fusspunktcurve F^ im Punkte &, 

 welcher dem Punkte a der Grundcurve C entspricht, zu construiren, 

 fälle man von P auf die Tangente T von a die Senkrechte IPc, 

 beschreibe über derselben als Durchmesser einen Kreis Ä", welcher 

 auch h enthält und ziehe an diesen Kreis in h die Tangente, so ist 

 diess die verlangte. 



Dreht man die Tangente T in der Schmiegungsebene g unendlich 

 wenig um den Curvenpuukt a, so erhält man die der Tangente T 

 unendlich nahe Tangeute T von 0, welcher eine zur eben bestimmten 

 Tangente von F^ unendlich nahe entsprechen wird. Diese letztere 

 wird durch den Punkt h gehen, da ein Curvenpunkt als Durchschnitt 

 zweier unendlich nahen Tangenten angesehen werden muss. Die 

 durch die beiden unendlich nahen, sich in h schneidenden Tangenten 

 von F^ gelegte Ebene ist die Schmiegangsebene der Fusspunktcurve 

 im Punkte h. Der zweiten Tangete T' von C entspricht (analog dem 

 Kreise K) ein Kreis K', welcher in h von P berührt wird und das 

 von P auf T' gefällte Perpendikel P& zum Durchmesser hat. Die 

 vier Punkte «, h, c, & liegen auch in einem Kreise da 



^ahc — ^ hc'a — 90'^ 

 ist; dieser letztere Kreis gehört der Schmiegungsebene c an und 

 besi'Zt ab zum Durchmesser. Ferner wird dieser Kreis von K in 

 &, c und von K' in Ď, c' geschnitten, während auch K^ K' dass 

 Punktepaar P,l gemeinsam haben. Durch die drei Kreise lässt sich 

 somit eine Kugel legen, von der man leicht erkennt, dass sie die 

 Strecke Pa zum Durchmesser hat, und dass sie nach Früherem die 

 Schmiegungsebene des Punktes h in diesem Punkte berührt. 



Um also die Schmiegungsebene der Fusspunktcurve in dem 

 Punkte ž>, welcher dem Punkte a der Grundcurve entspricht, zu 

 erhalten, beschreibe man über Pä als Durchmesser eine Kugel und 

 lege an diese in b die Tangentialebene, so ist die letztere die Schmie- 

 gungsebene der Fusspunktcurve im Punkte b. 



2. Wir wollen nun auf einige Spezialfälle übergehen und zwar 

 zunächst voraussetzen, dass die Grundcurve C eben sei. In diesem 

 Falle ist ihre Ebene die Schmiegungsebene für alle ihre Punkte und 

 die Fusspunktcurve i*\ reducirt sich daher auf einen einzelnen Punkt, 

 nämlich den Fusspunkt des vom Pole P auf die Curvenebene ge- 



