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fällten Perpendikels. Hiemiť wäre dieser Fall vollkommen erledigt. 

 Als nächsten Sonderfall wollen wir annehmen, dass C eine Kegel- 

 fläche zur developablen Fläche besitzt, wobei C selbst als einzelner 

 Punkt — als Scheitel eines Kegels auftritt. Die Kegelkanten er- 

 scheinen an Stelle der Curventangenten und die Tangentialebenen 

 des Kegels vertreten die Stelle der Schmiegungsebeneu der allgemeinen 

 Curve. Die Fusspunktcurve F^ erscheiut hier als Ort der Fusspunkte 

 der von einem festen Punkte P auf die Tangentialebene einer Ke- 

 gelfläche gefällten Perpendikel. Während die Klassenzahl h jetzt 

 andeutet, wie viele Tangentenebenen sich durch einen willkürlichen 

 Punkt an den Kegel legen lassen, und während der Rang r hier 

 die Ordnung oder den Grad der Kegelfläche bezeichnet, ist die 

 Ordnung der Grundcurve gleich Null. Die Fusspunktcurve ist somit 

 von der 2TctüXi Ordnung und der 5Men Classe. 



Ist der Grundkegel von der zweiten Ordnung also im Allge- 

 meinen ein elliptischer Kegel, so ist seine Fusspunktcurve F^ von 

 der vierten Ordnung, der sechsten Classe und besitzt im Pole P 

 einen Doppelpunkt. Diese Curve ist nur ein coUinearer Spezialfall 

 zu jener Curve, welche als Erzen goiss eines Kantensystems an einem 

 Kegel zweiten Grades und eines ihm projektivischen Tangenten- 

 ebenensystems an einem zweiten Kegel derselben Art entsteht. Und 

 zwar ist der Scheitel jenes Kegels, welcher als Träger der Kanten- 

 schaar auftritt, der Doppelpunkt der erzeugten Curve. In unserem 

 Falle ist das Tangentenebenensystem auf dem Grundkegel zu suchen, 

 während der zweite Kegel der in der allgemeinen Untersuchung mit 

 K^ bezeichnete Kegel ist, welcher hier vom zweiten Grade ist. Ist 

 der Grundkegel speziell ein Rotationskegel, so ist diess auch der 

 entsprechende Kegel K^ . 



Ebenso leicht ist zu erkennen, dass die Fusspunktcurve einer 

 beliebigen Kegelfläche eine sphärische Curve sein müsse; und zwar 

 liegt sie auf jener Kugel, welche man über der Verbindungslinie 

 des Poles mit dem Kegelscheitel als Durchmesser construiren kann. 

 Umgekehrt kann auch jede sphärische Curve als die Fusspunktcurve 

 eines Kegels betrachtet werden, dessen Scheitel ein beliebiger Punkt 

 der die Curve enthaltenden Kugel ist und wobei der Pol dem 

 Scheitel diamentral auf der Kugel gegenüberliegt. 



Die einfachsten Raumcurven im eigentlichen Sinne des Wortes 

 sind die Curven dritter Ordnung, dritter Classe. Ihre Fusspunkt- 

 curven F^ werden nach Früherem Curven 6ter Ordnung 12ter Classe 

 sein, welche im Pole einen dreifachen Punkt besitzen. Der Kegel Ä, 



