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Nimmt man an, dass sich die Leitcurve des in der xi/ — Ebene 

 eines räumlichen rechtwinkeligen Coordinatensystemes liegeden Stromes 

 in keinem Punkte selbst durchschneide, und dass die positive — Axe 

 zur Linken einer im Strome schwimmenden und in das Innere der von 

 ihm umflossenen Fläche blickenden menschlichen Figur sich befinde, 

 so erhält man für das Potential W des Stromes den Ausdruck: 



W 



—rfi (^> 



Hiebei ist zu setzen: 



R' z= (x-ay + (y-ßr + (^-y^ 

 df = dx. dy, 

 und die Integration ist über den von der Stromcurve umflossenen 

 (endlichen) Theil der xy — Ebene auszudehnen. Die Constanten 

 «, /3, y sind die Coordinaten des affizierten Punktes, welchen wir kurz 

 mit M bezeichnen wollen. 



Das Potential W lässt sich nun bekanntlich in einfacher Weise 

 auf das Linienintegral: 



U - 



= /: 



jP ds 



zurückführen. In diesem Integral bedeutet ds ein Bogenelement der 

 Stromcurve, p das von der xy — Projektion J)/, des Punktes M auf 

 die Tangente der Stromcurve (auf die Verlängerung von ds) gefällte 

 Perpendikel, r die Entfernung des Punktes M^ von dem Bogen- 

 elemente ds und y ist wie früher die Z — Coordinate des affizierten 

 Punktes M. Die Integration bezieht sich auf die ganze als ge- 

 schlossen vorausgesetzte Stromcurve. 



Wenn man über der Stromcurve als Leitlinie einen zur 2— 

 Axe parallelen und demnach auf der Stromebene senkrecht stehenden 

 Cilinder errichtet, so wurde derselbe als der „Stromeilinder" be- 

 zeichnet. Liegt nun der Punkt Jf, in welchem wir uns die magnetische 

 Einheit (Nordmagnetismus) concentriert denken, innerhalb des Strom- 

 cilinders, so ist das Potential: 



W—y\J', 

 befindet sich jedoch M ausserhalb des Stromeilinders so ist: 



W= — 27t-\-y ü. 

 Wir wollen nun in Kürze des Falles gedenken, welcher eintritt, wenn 

 M die Grenzlage zwischen den beiden, jetzt erwähnten Lagen ein- 

 nimmt d. h. wenn M auf der Oberfläche des Stromeilinders sich 

 befindet. 



Nimmt man in diesem Falle die xy— Projektion M^ von M 



