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einer materiellen FLäche zu bestimmen, wenn sich das Potential P 

 des ihr substituierten einseitig unbegränzten Solenoides oline Schwie- 

 rigkeiten finden lässt. 



Wir werden zum Schlüsse der Mittheilung ein Beispiel zu dieser 

 Substitution anführen. 



Zur wirklichen Berechnung des Solenoidpotentiales eignen sich 

 jedoch die bisher gelieferten Formeln nicht, indem die auftretenden 

 Flächenintegrale nicht reducibel sind. 



Diese Flächenintegrale lassen sich jedoch sehr leicht (wie ich 

 in dem Anfangs erwähnten, in der „Zeitschrift" enthaltenen Aufsatze 

 ausführlich gezeigt habe) auf Linienintegrale reducieren, welche sich 

 über die, den sämmtlichen das Solenoid bildenden Strömen gemein- 

 schaftliche ocy — Projektion erstrecken. Bezeichnet man nämlich mit 

 ds ein Bogenelement dieser Curve, mit r den Radius-Vektor in der 

 xy— Ebene, gezählt von der xy— Projektion M^ des Punktes JÍ, 

 und mit p das von M^ auf eine Curventangente gefällte Perpen- 

 dikel, so ist: 



wobei das obere Zeichen zu nehmen ist, wenn die xy— Projektion 

 von M ausserhalb des von der xy — Projektion des Solenoides um- 

 schlossenen Theiles der xy — Ebene liegt, und das untere w^enn die 

 Punktprojektion innerhalb dieses Theiles sich befindet. 



Das Potential eines Solenoidstreifens, welcher zwischen den 

 Ebenen und -\-d2 liegt, ist also : 



p ds 



~.yy 



und folglich das Potential des Solenoides: 



(± 1-1) 7t ds- (z-r) dz T— 7==4= 



P = (± 1-1) 7t {c^-c^) -J{z-y)dzJ—^ 



p ds 



Fällt Ml nicht auf die xy—- Projektion des Solenoides, so behält r 

 immer einen von Null verschiedenen Wert und man kann daher 

 die Integrationsordnung umkehren. Zieht man überdiess die Con- 

 stante in das P, so ergibt sich: 



p— _ ? r {^-r)_P^sdz 



J J r''-fr''-\-{z—r)''' 



