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Die Grösse — , - ist der Cosinus des von i? und der 



s — Axe gebildeten Winkels und bleibt daher immer zwischen den 

 Gränzea + 1 und — 1 und folglich ist diese Funktion immer endlich. 

 Mann kann daher im letzten Doppelintegrale die Intcgrationsordnung 

 umkehren und erhält, die Constante nl mit der linken Seite ver- 

 einigend : 



% p ip—y) dcp äs p p {s—y) p äs ch 



Ci o Ci o 



cder schliesslich verrichtend: 



P — — i{B,~BJ dq) 



welche Gleichung oifenbar vollständig mit Gleichung (10) überein- 

 stimmt, die daher auch in diesem Falle zur Geltung kommt. Der 

 Winkel 90 zeigt ein dreifaches Verhalten jenach dem nämlich M^ 

 innerhalb, ausserhalb oder auf der xi/ — Projektion des Solenoides liegt. 



Im ersten Falle durchläuft 9 ein oder mehrmal alle Werthe 

 von bis 2-t; im zweiten Falle hat er dagegen Maximal- und Mini- 

 malwerte, aber sein Endwerth ist gleich seinem Anfangswerth ; im 

 dritten Falle endlich durchläuft er wie wir bereits gesagt haben die 

 halbe Peripherie von bis 7t. 



Von besonderem Interesse ist der von uns schon erwähnte 

 Fall des Unendlichweitliegens einer der beiden Endflächen. Nehmen 

 wir z. B. an, dass die Endfläche I im Unendlichen in der Richtung 

 der negativen s — Axe liege, dass also c^z^ — 00 ist. Dann erhält 



ß 



B^ d(p 



einen unbestimmten Werth, wenn der Punkt M^ ausserhalb und den 

 Werth 00, wenn Jfj innerhalb der xij — Projektion des Solenoides 

 liegt, weil im letzteren Falle B^ unendlich gross und gleichzeitig 

 alle Glieder des Integrales positiv oder alle negativ sind, da go con- 

 tinuirlich die Werthe zwischen Null und 27t durchläuft. 



Betrachten wir jedoch die Differenzialquotienten dieses Inte- 

 grales nach «, ß, y welche die von ihm herrührenden Theile der 

 Wirkungscomponenten des Solenoides sind, so finden wir: 



^Jn, d^ = -ß^ ■ ä<p 



