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Nun sieht man unmittelbar, dass für t\ = — oo sich die beiden 

 ersten Integrale dem Werthe Null nähern wogegen das letzte 



/ 



dq) 



zur Gränze hat da man ^ = Cj und Um c^ = — oo zu setzen hat. 

 Liegt nun der Punkt M^ innerhalb der xi/— Projektion des Sole- 

 noides, so ist dieses Integral gleich 2jt ; liegt M^ ausserhalb so ist 

 es Null; liegt schliesslich Jf^ auf der erwähnten xy— Projektion 

 so ist dieses Integral gleich 7t. 



Man hat also, entsprechend den drei Lagen des Punktes Jiří, 

 eine von den folgenden Gleichungen zu verwenden: 



P ziz 27ty — \ B^ d(p 

 P— — ^B^d(p 



P z=: Tty — V B^ dq) 



jenachdem nämlich ilf, resp. innerhalb, ausserhalb, oder auf der 

 xy — Projektion des Solenoides liegt. 



Wieder ist hier der Potentialwerth des dritten Falles gleich 

 dem arithmetischen Mittel aus den Werthen der beiden ersten Fälle. 

 Es mag zum Schlüsse die magnetische Fernwirkung eines kreis- 

 förmigen Solenoides näher bestimmt werden. 



Für ein Solenoid mit kreisförmiger Basis, dessen Axe die ^ — Axe 

 unseres Coordinatensystemes ist und wobei wir die x;3 — Ebene 

 als durch den affizierten Punkt M gehend betrachten wollen (so 

 dass also ß =: o ist) haben wir nach (10) 



=H^^4 



Wird aber mit a der Radius des Solenoides und mit 95 dessen 

 Winkel mit der negativen x — Axe bezeichnet so ist sofort: 



ds = a. dtp 



p z=: a cos cp ■i' a 



r^ zz K- -j- a"^ -\' Saa cos (p 



