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im Sinne des tesseralen Systemes geschrieben, in die Zeichen 



P z= aii, «!/„ a, 

 z zzi a^ a^ «, 



s '=. a^ a„ a^ 

 X = a^ «2 cřj^ 

 u :zz Og «2 ^1 ^^^ ^4 '^i ^V2 • 



Den ebenen Winkel am Pole des Grundrhomboeders berechnet 

 man aus den Kantenwinkeln, a = 94*^ 35' 27'' 2. 



Da die äussere Krystalliorm nichts anderes ist, als der Aus- 

 druck der inneren Molekulkonstitution, so können wir uns den Quarz- 

 kiystall zusammengesetzt denken aus tetraidischen Molekülen, deren 

 drei in einem Ecke zusammenstossende Kantenlängen den Indices 

 der Flächen s, a;, u entsprechen. 



Jeder dieser Moleküle (z. B. das der Fläche x entsprechende) 

 hat demnach entweder in rechter oder in linker Lage zwei Dimen- 

 sionen (und zwei derselben proportionale Elasticitätsaxen) in dem 

 Verhältnisse 1 : 4, welche parallel sind zu den Kanten des Grund- 

 rhomboeders und sich deshalb unter dem Winkel von 94° 35' 27" 2 

 schneiden. 



Da die cirkulare Polarisation aber die Rechtwinkligkeit der 

 zwei verschiedenen Axen fordert, so kann die Polarisation des Quarzes 

 nicht eine cirkulare, sondern sie muss eine elliptische sein (welche 

 sich aber der cirkularen nähert), was von neueren Physikern be- 

 stättigt wird. 



Analog diesen Beispielen dürften auch an den anderen rechts 

 oder links drehenden Krystallen ähnliche Gyroidflächen mit den ent- 

 sprechenden Indices auftreten, worauf hiemit die Aufmerksamkeit der 

 Krystallographen gelenkt werden möchte. 



Darauf hielt Herr Prof. Dr. Durége folgenden Vortrag : „Über 

 die Kegelschnitte, ivelche eine Curve drifter Ordnung osculiren." 



Im Jahre 1845 veröffentlichte Steiner (Crelle's Journ. Bd. 32. 

 p. 300) ohne Beweis eine Reihe von Sätzen über die Eigenschaften 

 der Kegelschnitte, welche eine Curve 3. 0. dreipunktig berühren oder 

 osculiren. Er beginnt mit der Aufstellung des Satzes, dass durch 

 einen beliebigen Punkt eines Kegelschnittes drei den Kegelschnitt 



