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3 und 5 iu einer Geraden liegt: 7, und zugleich die beiden Infle- 

 xionsgeraden, die von der vorigen 3 5 7 vollständig verschieden sind, 

 nämlich 16 8 und 2 4 9. Von diesen enthält die eine den Wende- 

 punkt 1, hier 16 8. (Eine Ausnahme hievon tritt nur ein, wenn 

 die beiden an Stelle von 3 und 5 in Betracht kommenden Wende- 

 punkte mit 1 in gerader Linie liegen ; dann aber kann sofort das 

 Verfahren des ersten Falles in Anwendung kommen.) Nun gehen 

 die Strahlen p^ (16 8) durch «, f, h. Das nämliche Tripel wird aber 

 (19) auch durch die Inflexionsgeraden 3 5 7 und 2 4 9 erzeugt. Zu 

 Projec tionsmittelpunkten kann man beidemal jeden der Punkte wählen, 

 die mit afg conncxe Tripel bilden (19. Zus.); man wird aber diese 

 Wahl so treffen, dass bei der einen Geraden der gegebene Punkt 

 ^5 Projectionsmittt'lpunkt ist, und bei der anderen der Punkt, der 

 mit Pi und 2h ^in Tripel bildet, also hier ^jg. Man bat dann fol- 

 gendes Schema: 



Tripel a f h a f h a f h 



Inflexionsgerade 168 357 249 



Projektionsmittelpunkt p^ p^ p^ 

 Da nun in der zweiten Gruppe dieses Schema's 2h ^ ^^^^ 

 a geht, so hat man nur noch zu entscheiden, ob p^ 3 nach f, 

 oder nach h führt. Zu dem Ende betrachten wir auch das Tripel 

 Pl Ih Pq- Dieses entsteht ebenfalls durch drei Inflexionsgerade, näm- 

 lich zuerst durch 15 9 und dann durch die bellten von dieser to11~ 

 ständig verschiedenen Geraden, d. i. 2 6 7 und 3 4 8. Bei der ersten 

 ist a Projectionsmittelpunkt, beider zweiten und dritten aber /"undÄ, 

 weil p-^ 6 und p^ 8 nach diesen Punkten führen. Man hat also noch 

 ein zweites Schema, nämlich: 



Tiipel i;, p, Pg 2h Ps 2h Pi P^ P^ 



Inflexionsgerade 159 267 348 



Projectionsmittelpunkt a f h 



und darin liefert die letzte Gruppe die Entscheidung, dass^^g 3 nach h führt. 

 21. Nach dem Vorigen kann man nun leicht eine Tabelle ent- 

 werfen, welche die Verknüpfung der Punkte der beiden Inflexions- 

 gruppen mit den Wendepunkten vollständig darstellt. Dabei liefert 

 die Anwendung des angegebenen Verfahrens immer gleichzeitig 

 mehrere Bestimmungen. Die Tabelle wird aber noch beträchtlich 

 leichter hergestellt, v/enn man bemerkt, dass vermöge der für die 

 Wendepunkte gewählten Bezeichnung die drei Tripel a h c, d e f^ gh i 

 jedes durch die Inflexionsgeraden 12 3, 4 5 6, 7 8 9 entsteht, un;! 

 dass ferner zu jedem die drei folgenden p^ P-i p^^ PíPó Pgi P: P» Ih 



