12 



že ke každému bodu x, y, 2 na kouli náleží na ellipsoidu bod se 



Bouřadnicemi 



ax by m 



X, =— — , «/, = -f-, ^, = 



ke každému kolem koule opsanému pravidelnému mnohostěnu patří 

 podobně kolem ellipsoidu opsaný mnohostěn nejmenšího krychel- 

 ného obsahu. 



Jestli f obsahem mnohoúhelníku na povrchu pravidelného mnoho- 

 stěnu kolem koule opsaného a zavírá-li kolmice roviny onoho mnoho- 

 úhelníku s hlavními osami úhly a, ß, y; je-li dále f obsahem pří- 

 slušného mnohoúhelníku na povrchu mnohostěnu ellipsoidu opsaného, 

 p délkou kolmice spuštěné ze středobodu ellipsoidu na rovinu plochy 

 /, r poloměrem spojujícím středobod s bodem dotyčným plochy této 

 a ellipsoidu, následuje 



__ r ahc f ^^ f cos"* « ^^ cos^ ß cos^ y ~\ 



t - \^—^ J [^—^ h —y^ H — ^^ J . 



1 cos* cc cos* ß cos* y 



p* a"^ b* c* 



r* = a*cos*a -f- b*cos*ß -\- c*cos*y . 

 Z rovnic těchto a z pravidla z počátku dokázaného plyne bez- 

 prostředně poučka: 



V každém kolem ellipsoidu opsaném mnohostěnu nejmenšího 

 krychelného obsahu jest veličinou stálou 



1. součet čtverců obsahů ploch mnohostěn obmezujících; 



2. součet čtverců převrácených hodnot kolmic ze středobodu 

 ellipsoidu na tyto plochy spuštěných ; 



3. součet čtverců poloměrů spojujících, středobod s body do- 

 tyčnými mnohostěnu a ellipsoidu. 



Z prvního následuje konečně, že povrch naznačeného mnoho- 

 stěnu bude největším, mají-li plochy jeho vzájemně stejný obsah. 



Prof. K. V. Z eng er hielt einen Vortrag über eine Art 

 von thermoelektrischen Ketten. 



Prof. Dr. Fr. Studnička fügt eine Notiz bei zu seiner früher 

 mitgetheilten*) Charakteristik der Maxima oder Minima 

 von Funktionen mehrerer Variablen. 



Ist nämlich, wie in der angeführten Abhandlung 



die homogene Funktion zweiten Grades, von deren Zeichen die Ent- 



*) Siehe „Sitzungsbericht vom 16. März 1868." 



