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Sei: 



f {x) = cr„ X" 4- a„_i ic"-^ -|- . . . . «o 

 (p (x) = hn a:° + ^n-i a;"-^ -j- . . . . Jo • 

 Dann kommen in dem Produkte f (x) cp (y) zwei Glieder von 

 der Form : 



ün-r K-p a;"-' i/"-P + ířn-p &n-r a;""? i/»"' 



und in f (y) (p (x) die analogen Glieder: 



a„_r &n-p ž/"~' ^""P + «n-p &n-r 2/""^ iC»"^ 



vor. Diese Glieder liefern für f (x) q> {y) — f {y) 9 {x) ein Glied : 



(a„_, 5n_p — a„_p 5„._r) a;»-' I/^-P — («n-r &a_p — «n-p &n-r) 



oder; 



flPn — r řřn — p 

 ^n — r "n — p 



(<jjn-r 2^n-p _ ^.n-p ^n-r) 



Es sei r <; 2? also etwa r = p — s, so lässt sich vorstehender 

 Ausdruck in folgender Form schreiben : 



flfn — r dji — p 



a-n-p ^n-p (^i _ 2^t) 



oder 



«n 



c-n — p 



(^ — y) \ J„_, 6„_ ^°~^ 2/""P (^''-' + iC«-2 y + 



-P I 



y'-') 



Wir sehen also zunächst, dass für r :=z p das Glied verschwindet 

 (indem s rz: wird. Es fallen also aus der Grösse f {x) (p (y) — 

 f iy) ^ (x) alle Glieder von der Form A x"- y^ weg. Jedes übrig 

 bleibende Glied enthält den Faktor -^{x — ij), je nach dem nähmlich 

 r <; ^ oder r >> 2? ist. Die nach Unterdrückung des Faktors {x — y) 

 zurückbleibende Funktion F (a;, y) hat demnach Glieder von 

 der Form 



(r <2J), I j""' j°"^ a;»-T> i/"-!- (a;P-'-^ + a:?-'-^ f/ + . . . . 3^p-'-i) . 



Es ist also jedes einzelne Glied von F (a;, y) eine symmetrische 

 Funktion und somit auch F (x, y) selbst. 



4. Für n = 2 d. h. für eine quadratische Involution erhält man 

 folgende Beziehungsgleichung zwischen x und y. 





h.h, h2/ + 



a, a 



a, a. 





= ť? 



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