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Soílann trug Herr Prof. Dr. Studnička vor: „Beiträge sur 

 Theorie der Integration von completen linearen Differentialglei- 

 chungen."^ 



Soll eine complete lineare Differentialgleichung 



^ = ° d^ ij 



.f/'*ř = ^ (1) 



integrirt werden, so verschafft man sich bekanntlich vorerst das 

 Integral der reducirten Gleichung 



das durch Summirung der n particulären Integrale dieser Gleichung 



nachdem sie mit den willkürlichen Constauten 



6^ , 62 , . . . , Cn 

 multiplicirt worden sind, also in der Form 



y= U CmPm (3) 



m = 



erhalten wird; fasst man in diesem Integrale der Gleichung (2) die 

 einzelnen Constanten als Funktionen von x auf und bestimmt sie so, 

 dass in Folge dessen das Integral (3) der Gleichung (1) genügt, so 

 ist nach Lagrange's Vorgang das System der Gleichungen 



(4) 





nach den einzelnen C' aufzulösen, wodurch man allgemein erhält 



p/ «Om t. 



' ^ " — d^ — ^" ' 



und wenn integrirt wird, 



Crn = Am + S ^mdx , (5) 



wo Ära die neue Intfgrationsconstante bezeichnet; werden endlich 

 die so bestimmten Werthe der einzelnen Constanten in die Formel 

 (3) eingeführt, so erhält man als Integral der completen Gleichung (1) 



y = ^ Arnym + ^ ymj* im dx, (6) 



woraus hervorgeht, dass es aus dem Integral der reducirten Glei- 

 chung und aus einer besonderen Funktion von x, 



