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welches wieder die unter (9. angeführte Relation ist; — nach welcher 

 die Reihe (1. divergirt. 



Ist g von positiver Beziehung, so folgt aus (11. 



1 ] 



a = - + — -, mithin 

 n gn- 



11, 2 



a <C - + - oder a << - 



n n ii 



2 1 

 also 1 + « < 1 + - und daher 



ri 1 -}- a 



2 1 



wobei statt - — - - geschrieben wurde. Nachdem sich für hinreichend 

 n in " 



grosse n, allerdings lim. m mit lim. n identificirt, folgt, mit Bezug 



auf (9. im Vergleiche mit der oben gefundenen Relation, dass auch 



in diesem Falle (1. divergirt, also überhaupt divergirt, wenn 



a, — A, ^= + 1 ist. 



c) Wenn endlich a , — A , -- + H > -f- 1 ist, so hat Man aus (7. 



lim. übt — :it, — A, = -f- H >» -j- 1 



und es kann für hinreichende n gesetzt werden: 



1 

 n« > 1 H — — 

 4n 



woraus sich weiter ergiebt: 



1 1 



« > - + 7- 

 n 4n 2 



oder 1 4- « > Ql + t^J 



1 1 1 



mithin 1 -(- a 



1\\ y V m- 



welches geschrieben werden kann: 





U n +1 Vm+l 



< ^— (12- 



U n 



wobei v m+1 , v m der Reihe: 



J_ L L L 4-- 



Y + 2^ + y3 + 4 o + • • • + m 2 



Sitzungsberichte 1863. II. 



