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Zalil der Maxima halb so gross, und da zugleich immer singulare 

 Punkto auftreten, die in zwei Eckpunkte des der Curve umschriebenen 

 Rechteckes fallen, so folgt daraus die Regel: Man /aide die Maxima 

 in verticaler und horizontaler Richtung, wobei die singulären Punkte 

 als l / 3 hinzuzugeben sind, verdopple die Resultate, so hat man das 

 Verhältniss der Schwingungszahlen und kann zugleich schliessen, in 

 welcher Richtung die eine oder die andere Schwingung erfolgt. 



Man kann wegen dieser einfachen Beziehung auch den beschrie- 

 benen Apparat dazu verwenden, um mit Hilfe der Schwingungscurven 

 einige Gesetze an schwingenden Stäben theils qualitativ theils quan- 

 titativ anschaulich zu machen. 



Die Anzahl der Schwingungen in der Zeiteinheit für einen am 

 Ende eingeklemmten Stab ist: 



_ _«M/ EA- 

 ~ 2jt1* V G ? 



und es bedeutet 1 die Länge des Stabes, l- die Grösse des in die 

 Schwingungsebene fallenden Trägheitsradius des Querschnittes, G das 

 Gewicht der Volumseinheit der Matérie des Stabes, E den Elasticitäts- 

 modul, g die Acceleration und a eine Wurzel der Gleichung: 



(e ß + e~ a ) cos « + 2 = 0, 

 deren erste Wurzel 1 87011, die folgenden aber sehr angenähert und 

 um so mehr je höher die Ordnungszahl der Wurzel 



(2n+l)-|- 



sind. 



Es folgt nun aus obiger Formel: 



a) Die Anzahl der Schwingungen in der Zeiteinheit ist dem 

 Quadrat der Länge verkehrt proportionirt. 



Experimentell kann dieses Gesetz so nachgewiesen werden, dass 

 man die Zusamenstellung (1, b) oder (1, c) wählt, erst die Ellipsen 

 erzeugt, und dann auf andere Curvenformen übergeht, zugleich die 

 Länge misst, welche für jede Curve die Lamelle haben muss. Der 

 Hauptstab behält dabei fortwährend dieselbe Schwingungsdauer, die 

 er bei Einstellung der Ellipsen hatte, und die zu den erzeugten Curve n 

 gehörigen Verhältnisse von n beziehen sich daher auf die Länge der 

 Lamelle bei den Ellipsen und der bei einer anderen Curvenform 



