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ableiten und selbst für den höheren Calcul bleibt das Problem in 

 seiner Allgemeinheit höchst schwierig; am einfachsten geht die Sache 

 noch bei der mit einer Oeffnung versehenen Ilohlkugel und da zeigt 

 sich's denn, dass die stärkste Ladung in der Nähe der Ränder statt- 

 findet und gegen die der Oeffnung gerade gegenüber befindliche Stelle 

 der inneren Oberfläche rasch abnimmt. Die Ladungszustände der inneren 

 Oberfläche hängen überdiess noch von der Gestalt und Grösse der 

 Oeffnung ab. Je kleiner die letztere, um so weniger Ladung erhält 

 die innere Oberfläche. 



Hierauf hielt Hr. Ferd. Lip pich (als Gast) einen Vortrag 

 über die FresneFsche Interpretation der imaginären 

 Grössen. 



Bekanntlich ist Fresnel bei Ableitung seiner Intensitätsformeln 

 zu Ausdrücken gelangt, welche für den Fall der totalen Reflexion, der 

 Amplitude des reflectirten Lichtes eine im Allgemeinen complexe Form 

 ertheilen. — Sein gewohnter Scharfblick, den wir in allen seinen zahl- 

 reichen Arbeiten zu bewundern Gelegenheit haben, wusste auch hier 

 Rath und führte ihn zu jener bekannten, in der Optik wie es scheint 

 noch zu wenig ausgebeuteten Deutung der imaginären Grössen, wonach 



der Factor V— 1 in dem Ausdrucke V— 1 . a cos --=- eine Phasenän- 

 derung um '/ 4 der Schwingungsdauer auszudrücken vermag. Durch 

 diese schöne Deutung, die um so bewundernswerther ist, als sie noch 

 vor der geometrischen Darstellung der imaginären Grössen, also in einer 

 Zeit gegeben wurde, in der gewiss noch eine bedeutende Scheu vor 

 diesen Zahlgattungen herrschte, gelang es, auch die auf die Totalre- 

 flexion bezüglichen Resultate mit der Erfahrung in Uebereinstimmung 

 zu bringen. 



Einerseits ist es nun gewiss, dass die genannte Deutung in 

 einem gewissen Zusammenhange mit der Art und Weise stehen muss, 

 wie Fresnel zu seinen Formeln gelangt ist, also mit der Form der 

 ganzen Untersuchung; denn durch die späteren und strengeren Be- 

 handlungsarten desselben Gegenstandes, kommt man selbst für den 

 Fall der Totalreflexion nicht zu complexen Ausdrücken. Anderer- 

 seits, da die geometrische Interpretation des Imaginären eine so 

 wichtige Grundlage für viele mathematische Untersuchungen geworden 

 ist, und es ermöglicht, die Lehren der Geometrie in eine überraschend 



