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Componenton an der Trennungsfläche , wo T die Schwaagangödauer ; 



ferner mit b, b', /i, ß' und h, h', %, %' die analogen Grössen für das 

 ivflcctirte und gebrochenö Licht; so worden nur dann die von Fres- 

 nol benutzten Gleichungen: 



1.) (a- — b-)cos<psin<p / =g-sin<3PCOsg/ 1 (a / - — b'^cosqpsinqp'rrrh'-sinqpcosqp' 

 2 ) a + b = h (a'+bOcosy - h'cosy' 



in denen cp den Einfalls- und Reflexionswinkel, rp' den Brechungs- 

 winkel bedeuten, gelten können, wenn a=:ß=.%, cc'zzß' = %' ist, weil 



sich dann der gemeinschaftliche Factor cos( T +«) aus den Glei- 

 chungen 2.) weghebt, und die Gleichungen 1.) aus dem Princip der 

 Erhaltung der lebendigen Kraft erhalten werden können. 



Hat man nun die Rechnung unter Voraussetzungen geführt, die 

 möglicher Weise eine Erweiterung oder Verallgemeinerung, die nicht 

 der gestellten Aufgabe entgegen ist, zulassen, so wird man diese ein- 

 treten lassen müssen, um möglicher Weise auch die imaginären Re- 

 sultate erklären zu können; dann wird sich aber zugleich die Bedeu- 

 tung der ursprünglich als reel eingeführten Grössen ändern müssen, 

 wenn wir die Form der ganzen Rechnung beibehalten. 



In unserem Falle wird man also die Gleichheit der Phasenzeiten 

 in den verschiedenen Componenten nicht weiter beibehalten ; zugleich 

 muss sich aber die Bedeutung der a, a', b, b', g, g' ändern d. h. sie 

 werden nicht mehr als Schwingungsamplituden zu betrachten sein, und 

 ihre neue Bedeutung wird dann eben das Mittel liefern, die complexe 

 Form in dem fraglichen Falle zu interpretiren. 



Die Bedingung, dass die Grundgleichungen ihre Form wie in 



1.) und 2.) beibehalten sollen, ist, da diese Gleichungen für jeden 



Zeitaugenblick gelten müssen, gleichbedeutend mit der Forderung, die 



Exeursion eines Theilchens zur Zeit t, welche allgemein dargestellt 



2itt 

 wird durch a cos ( ----- 1- a) auf die Form zu bringen: 



2?rt 

 A.cos T 



wo dann A eine Function von a und a zugleich sein muss. Es ist 

 nun nothwendig nachzusehen, welchen Anforderungen diese Function 

 genügen muss. 



